2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷3.docx

2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷3
2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷3

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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（三）
一、 选择题
1. 设全集，集合,，则 ( )
A。 B. C。 D。
2. “”是“"的 （ ）
A。充分非必要条件 B。必要非充分条件 C。充要条件 D.既非充分也非必要条件
3. 若，则角为
A.第一、第三象限的角 B.第二、第三象限的角
C.第二、第四象限的角 D。第一、第四象限的角
4. 下列函数在区间上为减函数的是 ( ）
A. B. C。 D.
5. 下列各三角函数中，值为正数的是 ( ）
A。 B. C. D。
6. 不等式的解集是
A. B。 C. D.
7. 已知在中，三边的长分别是，，，则 （ ）
A。 B. C. D.
8. 已知直线经过不同的两点和，则这条直线必然经过 （ )
A。第一、第二象限 B。第二、第三象限 C.第二、第四象限 D.第三、第四象限
9. 已知，表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是 ( ）
A。若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
10. 已知点，且，则点关于原点的对称点的坐标是（ )
A。 B。 C. D.
11. 以为圆心,并与轴相切的圆的方程是 （ )
A. B.
C。 D.
12. 函数的最小正周期为 （ ）
A. B。 C。 D.
13. 个人排成一列，其中甲站在中间的概率为 （ ）
A. B. C。 D。
14. 若数列是公比为的等比数列,则数列是 ( ）
A. 公比为的等比数列 B. 公比为的等比数列
C. 公比为的等比数列 D。非等比数列
15. 直线与轴交于点，与轴交于点,且直线的倾斜角为，则 ( ）
A. B. C. D。
二、 填空题
16. 若,则的值为 ；
17. 现有名学生和名教师排成一排拍照片，要求教师不能相邻，一共有种排法,要求教师站在一起，一共有 种排法（用数字作答)；
18. 对于实数，,定义一种新运算“*”:，其中、为常数,等式右边是通常的加法、乘法运算，已知，，则 ；
19. 抛物线上一点到其焦点的距离为,则 ；

20. 已知地球的表面积是火星表面积的倍,则地球的半径是火星体积的倍,地球体积是火星体积的 倍；
21. 如图：圆的半径为，是函数的图象，
是函数的图象,阴影部分的面积
是 ；
三、 解答题
22. 在中,若，，且,求边的长度；
23. 求与两平行直线和距离相等的直线的方程；
24. 已知二次函数满足，，（1）求，的值；（2）若，求的解集；
25. 求的展开式中的常数项；
26. 如图,在四棱锥中，平面,，，求证:(1)平面；（2）平面平面；

27. 已知是方程的一个根，且，求的值;
28. 如图,用长为的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃，(1）设矩形的一边为，面积为，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围，（2)当为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?

29. 过抛物线的焦点作斜率为的直线,(1）求直线方程；（2)设直线与抛物线交于,两点，是坐标原点，求的面积;
30. 一序列图形,，,…，已知是边长为的等边三角形，将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得，…，将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的的线段去掉得，试求的周长；