等腰三角形习题课.doc

教学设计 庄河一中 王春力
第 13 单元
课题
13.3等腰三角形习题课

教学目的
与要求
1、知识能力与目标
（1）掌握等腰三角形的性质与判定
（2）掌握等腰三角形的判定定理以及等边三角形的判定定理
（3）能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关的问题
2.过程与方法目标
（1）在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，让学生体会分类讨论思想
（2）在解决有关问题时，让学生体会角与角的转化、边与边的转化的思想
（3）在解决有关角度问题时，常用设未知数列方程来解决，让学生体会方程思想
3、情感与态度目标
（1）在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯
（2）在探究解决问题的过程中，体会学习的乐趣

教学重点
等腰三角形的性质、判定的灵活应用
教学难点
明确题中体现的数学思想，并能利用常用的数学思想方法解决问题
教学方法
自主探究，合作交流，教师起到串联作用
教学资源准备
多媒体课件、学案
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
一、复习回顾

二、知识方法练习

三．课堂小结

四．作业
知识梳理

等腰三角形
(等边三角形) 的性质
等腰三角形
（等边三角形）
判定

边

角

重要线段

方法一： 分类讨论思想
1.已知等腰三角形的顶角为40°，则其它两个角度数为____________________
变式：已知等腰三角形的一个角为80°则其它顶角的度数为____________________
2.已知等腰三角形的边长分别为4cm和6cm,则周长为____________cm
变式；一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和9cm,则周长是________cm
学生用白板笔填写答案，并在讲台上讲解解题思路
归纳总结：等腰三角形中常用的思想方法——分类讨论思想

3.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为20°，求这个等腰三角形的顶角的度数
（《能力培养》55页20题）
让学生画图，小组讨论所有符合题意的图形，用投影展示学生的作品，教师总结汇总。

方法二 ：转化思想
4.如图，AD∥BC,BD平分∠ABC.求证AB=AD
（教材82页 2题）
学生讲解题思路
归纳总结:
基本构图：角平分线+平行线=等腰三角形

5. 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB,AC相交于点M,N，且MN∥BC，
求证：1.线段MN与线段BM,CN有何数量关系？ 2.△AMN的周长等于AB+AC.

（教材83页 10题）

学生独立完成，并选学生代表讲解
方法三：方程思想
6、如图，在等腰三角形ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，求∠ADC的度数

(《能力培养》55页 19题)
学生自主探究，并讲解解题思路与方法

归纳总结：多组线段相等，求角问题，要列方程，设较小的角为未知数

7.如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，求∠A的度数．

谈谈本节课你的收获?

1.《能力培养》55页1-6
2.选做题《能力培养》56页9，10

复习回顾知识点，把知识进行串联

学生独立完成，让学生掌握等腰三角形中与角，边有关的多解，理解一题多解

让学生掌握对于等腰三角形中没有明确边、角时要进行分类讨论

学生独立画图，让学生掌握等腰三角形中与高有关的多解，理解一题多解，加深对分类讨论的理和应用

通过练习，让学生掌握等腰三角形的判定

归纳总结，让学生从基本图形中找准解题思想方法——转化思想

进一步练习运用等腰三角形的判定与性质解决问题，加深对转化思想的理解和应用

熟练掌握等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质解决求三角形的内角度数

让学生明确求等腰三角形中的角度，可以通过设未知数，列方程的方法解决——方程思想

进一步的熟练方程思想方法在等腰三角形中的应用
师生总结谈体会，培养学生的归纳总结能

分层作业为了让学生根据自己的实际选择，以达到学习目标。