等腰三角形习题.doc

等腰三角形（一）
教学目标：等腰三角形性质的发现、证明及应用。

1. 等腰三角形的概念：
有 的三角形，叫做等腰三角形。

2.（1）把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？
（2）请同学们拿出你们刚剪好的三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发现什么?试着找出其中重合的线段和角，填写表格。
重合的线段
重合的角

（2）等腰三角形是轴对称图形吗？
（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？
归纳：
①性质1：等腰三角形的两底角
（简单叙述为： ）
∵ ∴
②性质2：等腰三角形的 互相重合
∵ ∴
∵ ∴
∵ ∴
（4）你能证明性质1吗？

（5）你能证明性质2吗？

练习：
1.判断：
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角.（ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（ ）
2.在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80° ，则∠C=___度，∠A=____度？
3.在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠ A=50° ，则∠B=____度，∠C=____度？
4.在三角形ABC中，AB=AC，且AD ⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm？

归纳小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
等 腰 三 角 形

性质1：等边对等角 性质2：“三线合一”
常用来证明两角 研究等腰三角形的有
相等，求等腰三 关问题时“三线”是
角形各角的度数． 常用的辅助线．

布置作业：
1.如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

2. 等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是 .
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC= D
A
C
E
B
1
2
.

4. 等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是 。
5. 在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为