双曲线几何性质测试.doc

双曲线几何性质测试班级_姓名_1动点与点与点满足，则点的轨迹方程为_2如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为_3过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为_4已知双曲线的离心率为，则的范围为_5已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为_6已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为_7若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为8双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为9设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为10若双曲线的两个焦点分别为，且经过点，则双曲线的标准方程为11若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，则的值为12是双曲线左支上的一点，为其左、右焦点，且焦距为，则的内切圆圆心的横坐标为13.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线-=1的通径的长是_14.双曲线16x2-9y2=144上一点P(x0,y0)(x00)到左焦点距离为4，则x0= .15已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上一点，若且，求双曲线的方程16如图，某农场在处有一堆肥料沿道路或送到大田中去，已知，且，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程17.试求以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆方程.1. 2. 或3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 7 10. 11. 12. 13. 14. 15。解 设|PF1|=r1，|PF2|=r2，半焦距为c由题设知，双曲线实半轴长a=2，且c2=4+b2，于是|r1-r2|=4，但r24，故r1r2所以因为|PF1|PF2|=|F1F2|2，故因为0r24，则0(4+r2)r232，所以又bN，所以b=116解题思路：大田ABCD中的点分成三类：第一类沿MA送肥较近，第二类沿PB送肥较近，第三类沿PA和PB送肥一 样远近，第三类构成第一类、第二类点的界线，即我们所要求的轨迹，设以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，设P为界线所在曲线上的 一点，则满足PA+AM=PB+BM,于是PA-PB=MB-MA=2.可知M点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线一支 其方程可求得为在矩形中的一段.17. 解：由椭圆+=1的右焦点为(5，0)，圆心为(5，0)，又圆与双曲线-=1的渐近线相切，即圆心到直线y=x的距离为圆的半径.r=4 于是圆的方程为(x-5)2+y2=16.3