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第三课时：比的应用
教学内容：人教版小学数学六年级上册第54页例2。
教学目标：
1. 通过实际问题认识并理解按一定比来分配一个数的意义，掌握按比分配应用题的结构特点及解题方法，发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际比例分配问题的能力。
2. 在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。
3. 品位数学知识的乐趣，培养热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
教学重点：理解并掌握按比分配应用题的结构特点及解题方法。
教学难点：将应用题中的比转化为分数。
教学准备：课件
教学流程：
一、 复习准备
六（3）班40名同学大扫除，打扫教室，打扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
（2）写出打扫教室和操场的人数比，并化成最简单的整数比。
学生独立完成，集体反馈。
二、 创设情境：
学校购回一批跳绳，要分给三（1）班和六（1）班的同学们，该怎样分配呢？
交流方案：（1）平均分配；（2）按人数多少分配。
师：三（1）班有45人，六（1）班有60人，怎样分才公平？
引导学生说一说自己的想法，明确按一定的比来分配比较公平，即人多的班多分点，人少的班少分点。
讲解：在生活中，除平均分配外，还有一种方法即按比分配的方法应用也很广泛，这节课我们就来研究这个问题。
三、 探究新知
1.出示教材54页例2
引导学生分析题意：题中要分配的是什么？按怎样的比分配？
交流：分配的是浓缩液和水的体积比，按1∶4分配。
追问：（1）浓缩液和水的体积比是1∶4，说明在500毫升的稀释液里，浓缩液占几份？水占几份？一共是几份？画图表示。
（2） 根据总份数和浓缩液、水各占的份数，浓缩液占总体积的几分之几？水占总体记的几分之几？
2. 学生尝试解决问题，总结算法：
方法一：归一法 方法二：分数方法
每份是：500÷（1+4）=100（毫升） 总份数：1+4=5
浓缩液：100×1=100（毫升） 浓缩液：500×=100（毫升）
水：100×4=400（毫升） 水：500×=400（毫升）
3.对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？
总结：检验的方法有两种：
（1）把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；
（2）把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4
四、巩固练习：
1.教材第55页“练习十二”第1题。
这道题是配合例题的练习,解题思路和例题相同。练习时,可以让学生独立解答,允许学生用适合自己的解法,提醒学生要注意检验。
2.教材第55页“练习十二”第2题。
这道题也是按比例分配的问题,题目中没有给出比,只给出了兑蜂蜜水所需要的蜂蜜和水的份数,在用分配的方法解决问题时可以将它们转化成份数比“1:9”。
3. 教材第55页“练习十二”第3题。
这道题也没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比,解题时可以根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出它们的比是“1:7
五、课堂小结，交流收获。