消元--解二元一次方程组-(2).docx

课题： 8.2 消元（2）教学目标1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型教学难点进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识。知识重点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组。教学过程（师生活动）设计理念创设活动1、 请你编一个能用代人法求解的二元一次方程组，考考你的同桌，看看他是否掌握了2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤 本课是对代入消元法的巩固和深化，设置活动目的在于帮助学生迅速再现以往的知识经验，起到承上启下的作用。探究新知1、探索分析问题： 教材105页例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 学生独立分析，列出方程组，全班交流 解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则 2、引导学生思考： 问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ （两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1） 问题2：能用代入法来解吗？ 问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？在师生对话交流中，完成本题的板书示范3、解后反思： （1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？（2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。 (3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答这里的反思突出了本课的重点，既帮助学生进一步完善代入法解题的步骤，又渗透解决实际问题的程序化思想。巩固新知练习1：用代入法解下列方程组（1）（2） 两名学生演示，老师巡视，着重讲评第(2)小题 第(2)题大多数同学的方法是： 由得：x= 把代入，这种方法计算量较大，容易出错提出疑问：“是否还有更好的解答方法？通过自主探究后发现由得，6y=13-5x ，把代人解得，x=5，把x=5代入解得：y=2 解后反思： 1、把6y看作一个整体，代入消元，使解方程变得简单许多 2、拿到方程，要善于观察结构特点，不急于动笔 练习2.分层练习： 学生必须先尝试完成B层练习，如果有困难，那么可以先完成A层练习后再做B层练习，顺利完成B层的同学可以尝试完成C层练习 A层：1.将二元一次方程5x2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。2已知方程组：,指出下列方法中比较简捷的解法是（ ）A.利用，用含x的式子表示y，再代入；B利用，用含y的式子表示x，再代入；C.利用，用含x的式子表示y,再代入；D.利用，用含x的式子表示x，再代人; B组3、用代入法解方程组： （1）（2） C组4、解方程组：5、已知方程组的解为，求a、b练习3：实践活动请你根据方程组编一道符合实际的应用题。整体代入无代入法的一种重要技巧，它实质就是换元的思想若学生仍感困惑也可用新未知数去替换原来视为整体的那一部分这里安排分层次练习，让学生根据自身的需要自由选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展这符合新课标的新理念：不同的人在数学上都能获得不同的发展. 小结与作业小结提高1、这节课你学到了哪些知识和方法？比如：对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便列方程解应用题的方法与步骤整体代入法等2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？让学生更加明确本节课的知识点，达到查漏补缺的目的。布置作业1、 做题：教科书112页习题8.2第2（3）（4）题，第4题。2、 选做题：教科书107页练习。3、 备选题：（1） 解方程组（2） 利用你学会的整体代入法解下面的方程组：（3）小明外婆送来一篮鸡蛋这篮鸡蛋最多只能装55只左右小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数他5只一数，结果剩下2只，可又忘了数多少次他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只”小明惊讶地问妈妈怎么知道的妈妈笑而不答同学们，你们知道这是为什么吗？不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 代入法解二元一次方程组是一项重要的数学基本技能它需要通过一定的训练才能达到熟练、准确的程度而学生最反感的就是机械的训练本课设计充分考虑到这点，因而使练习呈现形式的多样化比如自编考题、分层练习、实践活动等不时地给学生以新鲜感，而无重复枯燥之感 学习数学，要不断归纳总结才能事半功倍，借以提高技能，提高才智代入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想法因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处