四川省成都市2011届高三数学毕业班摸底测试-理-旧人教版.doc

成都市2011届高中毕业班摸底测试数学（理工农医类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两个部分，满分150分，完成时间为120分钟第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试卷上 来源:K3.本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.w_w_w. k*s*5*u.c_o m参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(AB) P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、 选择题：1某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为(A)15人(B)20人(C)25人(D)30人2. 不等式0的解集是(A)x|x(B)x|x(C) x|x1(D)x|x1或x3已知直线xym0与圆x2y24相切，则实数m的值为 3.(A)4(B)4(C) 2(D)2xy01xy01xy01xy014. 函数yln|x|1的图象大致为(A)(B)(C)(D)5. 若sincos，则sin25. (A) (B)(C) (D)6. 已知命题p：若xy，则，那么下列叙述正确的是(A)命题p正确，其逆命题也正确(B)命题p正确，其逆命题不正确(C)命题p不正确，其逆命题正确(D)命题p不正确，其逆命题也不正确7. 已知数列an的前n项和为Sn，nN*，若2(Sn1)3an，则= 7. (A)9(B)3(C)(D)8. 安排6名演员的演出顺序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是(A)120(B)240(C)480(D)7209. ABC中内角A、B、C满足2cosAcosCcosB0，则此三角形的形状是(A)等腰三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)锐角三角形10. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，点P、Q在棱CC1上，PQ1，则三棱锥PQBD的体积是(A)(B) (C)8(D)与P点位置有关11. 定义在R上的偶函数f(x2)，当x2时，f(x)ex12(e为自 然对数的底数)，若存在kZ，使方程f(x)0的实数根x0(k1，k)，则k的取值集合是 12. (A)0(B)3(C)4，0(D)3，013. 已知F1、F2分别为椭圆1(ab0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l，过原点O作OMl交F2P于点M，则|MP|与a、b的关系是(A)|MP|a(B)|MP|a(C)|MP|b(D)|MP|b第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共10小题，满分90分.二、填空题.本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、(2x)3的展开式的第三项的系数是_。 1、14、在半径为2，球心为O的球面上有两点A、B，若AOB，则A、B两点间的球面距离为_.15、已知实数x、y满足，则2xy的最大值为_.16、已知圆C：x2y22xEyF0(E、FR)，有以下命题：E4，F4是曲线C表示圆的充分非必要条件；若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x22，1)，则0F1；若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x22，1)，O为坐标原点，则|的最大值为2；若E2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为. 其中所有正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.(本小题满分12分)14、17、某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工.(1)求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；(2)求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率，18、(本小题满分12分)已知向量(sin2x，cos2x)，(cos，sin)，函数f(x)2a(其中a为实常数)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x0，时，函数f(x)的最小值为2，求a的值.19、(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，ACBD，垂足为O，PO平面ABCD，AOBODO1，COPO2，E是线段PA上的点，AEAP13.(1)求证：OE平面PBC； (2)求二面角DPBC的大小20、(本小题满分12分)已知等差数列an2中，首项a121，公差d1，an0，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn； 求T120； 求证：当n3时，2 21、(本小题满分12分)设直线l(斜率存在)交抛物线y22px(p0，且p是常数)于两个不同点A(x1，y1)，B(x2，y2)，O为坐标原点，且满足x1x22(y1y2).(1)求证：直线l过定点；(2)设(1)中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程.22、(本小题满分14分)对函数(x)，定义fk(x)(xmk)nk(其中x(mk，mmk，kZ，m0，n0，且m、n为常数)为(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3.(1)当(x)2x时 求f0(x)和fk(x)的解析式； 求证：(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；(2)若(x)x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk(x)(13k)x4k23k1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.- 8 -