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四川省成都市2011届高三数学毕业班摸底测试-理-旧人教版.doc

1、 成都市2011届高中毕业班摸底测试数学(理工农医类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两个部分,满分150分,完成时间为120分钟第卷注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号不能答在试卷上 来源:K3.本试卷共1 2小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.w_w_w. k*s*5*u.c_o m参考公式:如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式P(AB) P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表

2、示球的半径P(AB)P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、 选择题:1某学校共有教师200名,其中老年教师25名,中年教师75名,青年教师100名,若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈,则在青年教师中英抽取的人数为(A)15人(B)20人(C)25人(D)30人2. 不等式0的解集是(A)x|x(B)x|x(C) x|x1(D)x|x1或x3已知直线xym0与圆x2y24相切,则实数m的值为 3.(A)4(B)4(C) 2(D)2xy01xy01xy01xy014.

3、 函数yln|x|1的图象大致为(A)(B)(C)(D)5. 若sincos,则sin25. (A) (B)(C) (D)6. 已知命题p:若xy,则,那么下列叙述正确的是(A)命题p正确,其逆命题也正确(B)命题p正确,其逆命题不正确(C)命题p不正确,其逆命题正确(D)命题p不正确,其逆命题也不正确7. 已知数列an的前n项和为Sn,nN*,若2(Sn1)3an,则= 7. (A)9(B)3(C)(D)8. 安排6名演员的演出顺序时,要求演员甲不第一个出场,也不最后一个出场,则不同的安排方法种数是(A)120(B)240(C)480(D)7209. ABC中内角A、B、C满足2cosAco

4、sCcosB0,则此三角形的形状是(A)等腰三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)锐角三角形10. 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,点P、Q在棱CC1上,PQ1,则三棱锥PQBD的体积是(A)(B) (C)8(D)与P点位置有关11. 定义在R上的偶函数f(x2),当x2时,f(x)ex12(e为自 然对数的底数),若存在kZ,使方程f(x)0的实数根x0(k1,k),则k的取值集合是 12. (A)0(B)3(C)4,0(D)3,013. 已知F1、F2分别为椭圆1(ab0)的左右焦点,经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l,过原点O作OMl交F2P于点M,则|MP|

5、与a、b的关系是(A)|MP|a(B)|MP|a(C)|MP|b(D)|MP|b第卷注意事项:1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共10小题,满分90分.二、填空题.本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13、(2x)3的展开式的第三项的系数是_。 1、14、在半径为2,球心为O的球面上有两点A、B,若AOB,则A、B两点间的球面距离为_.15、已知实数x、y满足,则2xy的最大值为_.16、已知圆C:x2y22xEyF0(E、FR),有以下命题:E4,F4是曲线C表示圆的充分非必要条件;若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B

6、(x2,0),且x1、x22,1),则0F1;若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B(x2,0),且x1、x22,1),O为坐标原点,则|的最大值为2;若E2F,则曲线C表示圆,且该圆面积的最大值为. 其中所有正确命题的序号是_.三、解答题:本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.(本小题满分12分)14、17、某公司购买了一博览会门票10张,其中甲类票4张,乙类票6张,现从这10张票中任取3张奖励一名员工.(1)求该员工得到甲类票2张,乙类票1张的概率;(2)求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率,18、(本小题满分12分)已知向量(sin2x,cos

7、2x),(cos,sin),函数f(x)2a(其中a为实常数)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若x0,时,函数f(x)的最小值为2,求a的值.19、(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,ACBD,垂足为O,PO平面ABCD,AOBODO1,COPO2,E是线段PA上的点,AEAP13.(1)求证:OE平面PBC; (2)求二面角DPBC的大小20、(本小题满分12分)已知等差数列an2中,首项a121,公差d1,an0,nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn,数列bn的前n项和为Tn; 求T120; 求证:当n3时,2 21、(本小题满分12分)设直线l(斜率存在)交

8、抛物线y22px(p0,且p是常数)于两个不同点A(x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,且满足x1x22(y1y2).(1)求证:直线l过定点;(2)设(1)中的定点为P,若点M在射线PA上,满足,求点M的轨迹方程.22、(本小题满分14分)对函数(x),定义fk(x)(xmk)nk(其中x(mk,mmk,kZ,m0,n0,且m、n为常数)为(x)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.(1)当(x)2x时 求f0(x)和fk(x)的解析式; 求证:(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;(2)若(x)x2,则是否存在正整数k,使得不等式fk(x)(13k)x4k23k1有解?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.- 8 -

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