分数的基本性质》教学设计.doc

《分数的基本性质》教学设计
教学目标
1， 使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题。
2.， 培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。
3， 渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育。
教学重点 ：使学生理解分数的基本性质的含义。
教学难点： 让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相 关的问题。
教学过程
一、谈话:我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法。今天我们继续学习分数的有关知识。
二、导入新课
例1.用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小
1、分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。
（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？
（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？
（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？
2，观察比较阴影部分的大小：
（1）从3幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等。）
　　（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。
3、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：
　　（1）4 幅图中阴影部分的大小相等。那么，表示这3幅图的3个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）
　　（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把3个分数用等号连起来）。
4、观察、分析相等的分数之间有什么关系？
　　（1）观察 转化成 ， 的分子、分母发生了什么变化？ （ 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都扩大了 2倍。）
　　（2）比较大小。
　 观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。 这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等。（教师板书： ）
三、抽象概括出分数的基本性质
　　1、观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？ “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”
　　2、为什么要“零除外”？
　　3、教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质” （板书：“基本性质”）
　　4、谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式：
四、应用分数基本性质解决实际问题
　　 1、请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？ （和除法中商不变的性质相类似。）
　　（1）商不变的性质是什么？ （除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变。）
（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算。
2、分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题。
例3 把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
　教师提问：
（1） ？为什么？依据什么道理？（ ，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6.所以， ）
（2）这个“6”是怎么想出来的？（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）
（3） ？为什么？依据的什么道理？（ ，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以， ）
（4）这个“2”是怎么想出来的？（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12.也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）
五。课堂练习
1、把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数。
2、把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数。
3、在里填上适当的数。
4、 的分子增加2，要使分数　　的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？　5、请同学们想出与 相等的分数。规律：这个分数的值是 ，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个。
六、课堂总结今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好。
七、课后作业
1、指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的。
2、在下面的括号里填上适当的数。