等腰三角形的性质及其运用.doc

江门市第一中学景贤学校 广东省商庆平教师工作室名师汇报课 2016年10月18日星期二
《13．3．1 等腰三角形》预习学案
班别： 姓名： 学号：
【学习目标】
1、知识技能：
⑴ 理解并掌握等腰三角形的性质。
⑵ 能利用等腰三角形的性质证明两个角的相等或两条线的的相等。
2、过程与方法：
⑴ 通过观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力
⑵ 通过“一图多变”、“一题多变”引导学生运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生解决实际问题的能力，逐步渗透数学的思想和方法。
3、情感态度与价值观：
⑴ 通过学生小组合作交流，培养学生团队协作意识，增强学习数学的信心。
⑵ 通过“一图多变”、“一题多变”，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验。
【学习重点难点】
重点：掌握并运用等腰三角形的性质证明两个角（或两条线段）的的相等。
难点：掌握并运用等腰三角形的性质证明两个角（或两条线段）的的相等。
【预习要求】
1．当天落实用20分钟左右时间，阅读课本P75-P76的内容，在教材上做好勾画，理解基础知识；
2．完成《教材助读》设置的问题，并独立完成《预习检测》。

一．教材助读：

1、从上面的剪纸，可以发现AB= ，所以△ABC是 三角形。
2、把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：
重合的线段
重合的角

3、从上面的表格，发现等腰三角形的两个底角 。
性质1 ：等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）
你能利用已经学习的知识证明性质1吗？
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，
求证：∠B= ∠C
证明：

4、从上面的表格，我们还可以发现：
（1） ＝ ，说明线段AD是△ABC的 线；
（2）∠ ＝∠ ，说明线段AD是△ABC的 线；
（3）∠ ＝∠ ＝90°，说明线段AD是△ABC的 线；
性质2：等腰三角形的 、 、 互相重合。
（简写成“ ”）.
用几何语言表示：
① ∵AB＝AC， AD⊥BC ∴∠ BAD = ∠ CAD ， BD = __CD __.
② ∵AB＝AC，AD是中线 ∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
③ ∵AB＝AC，AD是角平分线 ∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
(小结：知一线得二线)
二．预习检测：
1、 如图等腰三角形(AB=AC),分别求出其它两个角度数

（1） （2）
2、【变式1】完成填空：
①若等腰三角形一个角为36º， 则底角是 ；
②若等腰三角形一个角为108º，则底角是 。
3、【变式2】完成填空：

① 如图（1），AB=AC，∠BAC=108º,AD⊥BC，则∠B= , ∠CAD= 。
② 图（2）,AB=AC, AD=BD,∠C=2∠A， 则∠DBC= 。

三．典型例题：【变式3】
例1、如图（1），点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC， AD=AE
求证：BD=CE

例2、如图（2）,在△ABC中 AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。