等腰三角形的性质及其运用.doc

江门市第一中学景贤学校广东省商庆平教师工作室名师汇报课2016年10月18日星期二1331 等腰三角形预习学案 班别： 姓名： 学号： 【学习目标】1、知识技能： 理解并掌握等腰三角形的性质。 能利用等腰三角形的性质证明两个角的相等或两条线的的相等。2、过程与方法： 通过观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力 通过“一图多变”、“一题多变”引导学生运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生解决实际问题的能力，逐步渗透数学的思想和方法。3、情感态度与价值观： 通过学生小组合作交流，培养学生团队协作意识，增强学习数学的信心。 通过“一图多变”、“一题多变”，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验。【学习重点难点】重点：掌握并运用等腰三角形的性质证明两个角（或两条线段）的的相等。难点：掌握并运用等腰三角形的性质证明两个角（或两条线段）的的相等。【预习要求】1当天落实用20分钟左右时间，阅读课本P75-P76的内容，在教材上做好勾画，理解基础知识；2完成教材助读设置的问题，并独立完成预习检测。一教材助读：1、从上面的剪纸，可以发现AB= ，所以ABC是 三角形。2、把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角 3、从上面的表格，发现等腰三角形的两个底角 。性质1 ：等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）你能利用已经学习的知识证明性质1吗？已知：如图，在ABC中，AB=AC，求证：B= C证明：4、从上面的表格，我们还可以发现：（1） ，说明线段AD是ABC的 线；（2） ，说明线段AD是ABC的 线；（3） 90，说明线段AD是ABC的 线；性质2：等腰三角形的 、 、 互相重合。（简写成“ ”）.用几何语言表示： ABAC， ADBC BAD = CAD ， BD = _CD _. ABAC，AD是中线 _ ，_ =_. ABAC，AD是角平分线 _ _ ，_ =_. (小结：知一线得二线) 二预习检测：1、 如图等腰三角形(AB=AC),分别求出其它两个角度数（1） （2） 2、【变式1】完成填空：若等腰三角形一个角为36， 则底角是 ； 若等腰三角形一个角为108，则底角是 。 3、【变式2】完成填空： 如图（1），AB=AC，BAC=108,ADBC，则B= , CAD= 。 图（2）,AB=AC, AD=BD,C=2A， 则DBC= 。 三典型例题：【变式3】例1、如图（1），点D，E在ABC的边BC上，AB=AC， AD=AE 求证：BD=CE 例2、如图（2）,在ABC中 AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。