三角形三边的关系教学设计.doc

三角形三边的关系教学内容：三角形三边关系（人教版第八册P82例3）教学目标：1、通过学生自己动手剪、拼等活动，让学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。2、能利用三角形三边的关系正确判断三条线段能否组成三角形及已知三角形两边会求第三边的取值范围。3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。4、积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。三角形三边关系及三角形稳定性的探究和归纳；教学重点：理解并掌握三角形三边的关系。教学难点：通过自主探究得出三角形三边关系及其应用。教具准备：多媒体课件学具准备：信封装着的两根纸条，剪刀。教学过程：一、创设情境，导入课件出示老师从家去学校的路线图，从图中你发现三角形了吗？老师从家到学校走哪条路最近？师：为什么走中间这条路最近，今天我们就通过实验操作，用三角形的有关知识来解释其中的奥秘。二、摆一摆,激发探究欲望 ，引入新知（一）谈话导入今天，我们要一起合作。老师刚发了一个信封，是两个同学和用的。还有一把剪刀带来了吗？请拿出来。这堂课我们就是动手、动脑、当然也要动嘴，要表达出来。 （二）摆一摆 师：三根纸条如果每张纸条代表一条线段，能用这三根纸条围成一个三角形吗？哪一个同学能上台来摆一摆。 生：板演。 师：孩子，就从刚才这位同学这么一围。我就感觉到咱们四年级的同学前面的认识学得非常棒！（再引导观察是否围规范了：你觉得哪里需要调整？） 生：观察后评价（板演生相应地调整） 师：我喜欢这样的认真，就差一点点都不行，必须是顶点和顶点相连。你看到所围成的三角形了吗？那现在你会围三角形了吗？请打开信封，把纸条那出来，里面有几根纸条？用这两根纸条能围成一三角形吗？怎么做才行呢？对，剪断，把其中的一根纸条一刀两段，这就有三根纸条了，这样就可以围成了。 （强调剪法：应该直着剪，不能斜着剪。师边说边师范剪法） 师：下面我们就来个比赛，看哪一桌的同学围的三角形最标准、最规范，哪一个大组的同学完成的最棒。（师放背景音乐，生同桌合作）（三）置疑 师：围成三角形的同学，请举手，第二、四大组的同学都围成了，第一、三大组的都没完成。差距怎么这么大呢？你有什么疑问？你发现了什么问题？ 生：（提问）（四）师揭示疑问 师：（说明在发给学生的信封上做了手脚）第一、三大组的两根纸条是一样长的。第二、四大组的纸条是一长一短。其实，这只是表面，背后的原因是什么呢？好好地分析一下成功、失败都是收获！（五）研究、交流围成功的三角形 师：请围成的同学上台来板演给我们看看，分享一下成功的喜悦。（指名板演，引导先把两根纸条还原，生边说边演示） 生：（边说边演示） 师引导看是否围的规范，顶点和顶点接拢了吗？想想为什么围成了呢？三角形三边有什么关系呢？ 生：预设（两条斜线合起来比第三条线长一些。） 师引导能否剪短的一根纸条，为什么？ 生：预设（因为剪短的本来就比长的短，再去剪就更短了。） 师：我欣赏刚才那位同学，包括根这位同学同样想法的人。我们用一长一短的纸条拼成的三角形不是碰巧拼成的，而是通过大脑思考过了。 师：我们实际来看看如果两根纸条一长一短，来剪那根短的会是什么结果？（师演示） 生：（说说理由） 师：剪长的为什么就行呢？把长的一分为二之后，那两条边的和怎样？ 生： 师：看看刚才这一剪短的，剪长的作比较。我们就更好的认识了为什么剪长的才行。这就像空气一样，我们置身其中毫不察觉，当我们身边没有空气了，我们不能活了，才会感觉到空气的重要，是吧？往往我们总是等到失去了，才知道曾经拥有过，人一般都是这样。 刚才我们知道了三角形它必须怎样？这两条边的和比第三条边短行不行？ 生： 师：对比它长，也就是说（板书：两条边的和-）两条边的和怎样？比第三条边长，也可以用一个词“大于”第三条边（板书：大于第三边）（六）研究两根纸条一样长能否拼成三角形 师：（指名生上台演示） 生：演示（师引导先还原，再摆）其他生看看是否规范，板演生再相应地调整。 师：看看他拼成的三角形你同意吗？不同意，为什么？ 好象还差这么一点点，不调整了，我很喜欢刚才孩子们的认真劲儿，只是（板书：就差一点点行不行）行不行？为什么？师引导看幻灯片1（用同样长的纸条演示），观察什么时候才是顶点和顶点完全连在一起？生：（两根纸条一样平时，才能。）师：那两根一样长的纸条，其中一根剪开，还能围成三角形吗？生：预设（纸条太粗了。）师引导用线来演示，师出示幻灯片2（用同样长的线演示）师：刚才有我们说三角形两边的和“等于”第三边能不能加上去？ 两根纸条一样长能围成三角形吗？为什么？思考：1、三角形两边的和比第三边短能围成三角形吗？ 2、三角形两边的和与第三边相等时，能围成三角形吗？ 3、什么时候能围成？生：两边的和大于第三边时。师：同意吗？现在我们一起来读读。师板书：三角形。再复述：三角形两边的和大于第三边（七）研究剪长的一定能拼成三角形吗？ 师：两根纸条一样长时是不能拼成三角形的，一长一短，剪短的行不行？剪长的行不行？一定行吗？为什么？请认为不一定行的学生上台演示并说说为什么。 生： 师：想想三角形有几组两边的和？刚才我们说两边的和大于第三边前面是不是应该加一个词？加什么呢？ 生：“任意”两边的和大于第三边 师：（板书：任意）任意还可以换成其他词吗？ 生： 随便 小结：三角形三边的关系是什么？ 师：为什么两边的和大于第三边呢？三、应用深化1、解释老师去学校为什么走中间这条路最近。请看（出示幻灯片）我们用刚学到的知识来解决上课时老师提出的问题：老师从家到学校的路走哪条路最近呢？为什么？从家到商店呢？为什么？两点之间的距离线段最短。这么看，三角形两边的和大于第三边跟我们跟我们以前学的知识是不是一致的？2、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么? (引导学生理解快速判断的方法) (1)1厘米、3厘米、5厘米 (2)3厘米、5厘米、2厘米 (3)11厘米、6厘米、7厘米 3、儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根3米长的木料,假如你是设计师第三根木料会准备多长?并说明理由。 (引导学生实际生活中要讲究美观、实用)四、全课总结想想这节课你有什么收获呢？还有什么不明白？成功和失败往往只差一点点。咱们班同学敢想，会想，敢说，会说。这不是一个传说！五、布置作业： 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？板书设计： 三角形三边的关系 就差一点点！猜测 实验（想象） 任意两边的和大于第三边 随便结论