第三单元分数除法应用篇其三单位“1”转化问题【八大考点】-2024-2025学年六年级数学上册.pdf

1/16篇篇首首寄寄语语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。2024-2025 学学年年六六年年级级数数学学上上册册典典型型例例题题系系列列，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。1.典典型型例例题题篇篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专专项项练练习习篇篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单单元元复复习习篇篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。4.思思维维素素养养篇篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。5.分分层层试试卷卷篇篇，根据试题难度和水平，主要分为 A 卷基础巩固卷、B 卷素养提高卷、C 卷思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。时光荏苒，转眼之间，典型例题系列已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！1 10 01 1 数数学学创创作作社社2 20 02 24 4 年年 9 9 月月 2 26 6 日日2/162024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法应用篇其三单位“1”转化问题【八大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称第第三三单单元元分分数数除除法法应应用用篇篇其其三三单单位位“1”转转化化问问题题专题内容本专题以单位“1”转化问题为主。总体评价讲解建议本部分内容大多数考点综合性极强，难度极大，建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。考点数量八个考点。【第二篇】目录导航篇【考点一】常见的单位“1”转化问题.3【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”.4【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”.7【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”.8【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化.9【考点六】单位“1”转化问题：多个单量的统一.12【考点七】单位“1”转化问题：以总量统一单位“1”.13【考点八】单位“1”转化问题：以单量统一单位“1”.143/16【第三篇】典型例题篇【考点一】常见的单位“1”转化问题。【方法点拨】一般的单位“1”转化问题以填空、选择题型为主，我们需要找准单位“1”，再明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数，即“作差除比后”。【典典型型例例题题 1】问问题题一一。六年级一班的男生占全班人数的35，女生比男生少()，男生比女生多()。【对对应应练练习习 1】甲数是乙数的45，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。【对对应应练练习习 2】六（1）班女生人数是男生人数的45，男生比女生多()()。【对对应应练练习习 3】某班女生人数是男生人数的23，女生人数占全班的，男生人数比女生多。【典典型型例例题题 2】问问题题二二。女生人数比男生人数多17，女生人数是男生人数的()。【对对应应练练习习 1】六（1）班男生人数比女生人数多18，女生人数是男生人数的()。【对对应应练练习习 2】在“一个班男生人数比女生多15”中，把()看作单位“1”，男生人数是女生的()()，女生人数是男生人数的()()，男生人数是全班人数的()()。4/16【对对应应练练习习 3】男生人数比女生人数少15，男生人数是女生人数的()，女生人数是男生人数的()，男生人数占男、女生总人数的()。【典典型型例例题题 3】问问题题三三。桃树的棵数比苹果树多25，是把()看作单位“1”，那么苹果树棵数比桃树少()。【对对应应练练习习 1】松树的棵数比柏树多15，则柏树棵树比松树少()。【对对应应练练习习 2】女生人数比男生人数少14，画图：()，则男生人数比女生人数多()。【对对应应练练习习 3】哥哥走的路程比妹妹多14，而妹妹所用的时间比哥哥多19，那么哥哥的速度是妹妹的()。【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。【方法点拨】题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量对应分率=单位“1”。【典典型型例例题题 1】基基础础型型。某水果店购进一批水果，第一天卖掉65吨，第二天卖掉了剩下的712，还剩下 2吨，这批水果一共多少吨？5/16【对对应应练练习习 1】一段公路需要施工，第一天完成了总量的15，第二天完成了剩下部分的14，这时还剩下 220 米未施工，需要施工的这段公路有多少米？（建议你先画画线段图，再解决这个问题）【对对应应练练习习 2】一段路，第一周修了全长的15，第二周修了余下的14，这时还剩下 300 米没有修，这段路全长多少米？【对对应应练练习习 3】阳阳家买钛镁合金门。第一次付了全款的15，第二次付了余下的12，这时还剩下800 元没有付。请问门的价格是多少？【典典型型例例题题 2】进进阶阶型型。一本文艺书，小明第一天看了全书的12，第二天看了余下的13，第三天看了再余下的15，还剩下 80 页。这本书共有多少页？6/16【对对应应练练习习 1】风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。将其中的13发给一等奖的同学，剩下的13发给二等奖的同学，一、二等奖发完后剩下14的发给三等奖的同学，这时箱子里还剩下 15 份奖品，问箱子里原来有多少份奖品？【对对应应练练习习 2】九章算术中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的13纳税，过中关时用所余米的15纳税，经过内关时再用余米的17纳税，最后还剩下 5 斗米。这个人原来背多少斗米出关？【对对应应练练习习 3】一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下12 个桃子，那么这堆桃子共有多少个?【典典型型例例题题 2】拓拓展展型型。小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的还多 8 页，这时还有 52 页没有读这本故事书有多少页？7/16【对对应应练练习习 1】一批水泥，第一天用去了12多 1 吨，第二天用去了余下13少 2 吨，还剩下 16 吨，原来这批水泥有多少吨？【对对应应练练习习 2】修一段路，第一天修了 300 米，第二天修了余下的一半少 200 米，第三天修了余下的34多 100 米，这时还余下 500 米没有修。这段路全长多少米？【对对应应练练习习 3】有一根铁丝，第一次用去它的一半多 1 米，第二次用去余下的13少 1 米，这时还剩下 15 米。求这根铁丝原来长多少米？【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。【方法点拨】题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量对应分率=单位“1”。【典典型型例例题题】耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的13，第二天打了余下稿件的23，这时已打好的比余下的多 4500 字，求第一、二天各打了多少字？8/16【对对应应练练习习 1】一工人加工一批零件，第一天完成任务的15，第二天完成剩下部分的13，第二天比第一天多完成 20 个，问这批零件共有多少个？【对对应应练练习习 2】修一条路，第一天修了全长的14，第二天修了剩下的14，第一天比第二天多修 200米。这条路长多少米？【对对应应练练习习 3】小明假期做作业，第一天完成了全部的13，第二天完成了剩余部分的13，第一天比第二天多做了 1 页，小明还有多少页作业没做？【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。【方法点拨】题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量对应分率=单位“1”。【典典型型例例题题】甲乙两人生产一批零件，甲生产了这批零件的13后，乙生产了剩下零件的45，这时，甲乙两人一共生产了 26 个零件。这批零件原来共有多少个？9/16【对对应应练练习习 1】看一本书，第一天看了全书的101，第二天看了余下的101，两天一共看了 38 页，这本书一共有多少页？【对对应应练练习习 2】一块布第一次用去43，第二次用去余下的43，两次共用去 6 米，这块布原有多少米长？【对对应应练练习习 3】甲、乙、丙三人要做一批服装，甲先做了这批服装的25，接着乙做了余下服装的49，剩下的工作由丙完成，已知甲、乙共做服装 1500 件，甲比乙多做服装多少件？【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化。【方法点拨】题目的难点在于分率句存在两个单位“1”可以任选其一设为单位“1”，再统一单位“1”，然后再用对应分量对应分率=单位“1”。【典典型型例例题题 1】问问题题一一。甲的34和乙的25相等（甲、乙都不为 0），甲是乙的()，乙是甲的()。10/16【对对应应练练习习 1】甲数的14等于乙数的15，甲数是乙数的()，乙数是甲数的()。【对对应应练练习习 2】甲数的45等于乙数的23，甲数比乙数少()。【对对应应练练习习 3】果园里梨树棵树的23等于杏树的34，杏树棵树是梨树的几分之几？梨树棵树比杏树多几分之几？【典典型型例例题题 2】问问题题二二。靖安拼团新进了沙田柚和黄金蜜柚共 140 斤，沙田柚重量的38等于黄金蜜柚重量的12，两种柚子各多少斤？【对对应应练练习习 1】六年级两个班共有 98 人，六（1）班人数的13等于六（2）班人数的14。六（1）班、六（2）班各有多少人？【对对应应练练习习 2】六年级学生有 320 人，已知六年级学生的人数的38等于五年级学生的人数的25，五年级有学生多少人？11/16【对对应应练练习习 3】美术社团共有学生 58 人，已知女生人数的47等于男生人数的815。美术社团男、女生各有多少人？【典典型型例例题题 3】问问题题三三。大数比小数多 45，大数的51等于小数的一半，求两数各是多少？【对对应应练练习习 1】图书馆有两个图书室，第一图书室图书本数的14等于第二图书室图书本数的25，第一图书室的图书比第二图书室多 2700 本。两图书室各有图书多少本？【对对应应练练习习 2】有甲乙丙三个学校，甲校人数的12等于乙校人数的13，等于丙校人数的37，已知丙校比甲校多 120 人，求三校共有多少人？【对对应应练练习习 3】有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多 3.2 千克，从甲、乙两桶油中各取 2 千克，甲桶油剩下的18等于乙桶油剩下的16，求乙桶原来有多少千克的油？12/16【考点六】单位“1”转化问题：多个单量的统一。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，需要统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应分量对应分率=单位“1”。【典典型型例例题题】希希、望望、贝贝三人合资开了一家公司，希希出资的金额是望望、贝贝两人出资之和的12，望望出资的金额是希希、贝贝两人出资之和的13，若贝贝出资的金额比望望出资的金额多 4 万元，则他们三人出资的金额一共是多少钱？【对对应应练练习习 1】甲、乙、丙、丁合修一条路，甲修的是其他三队的13，乙修的是其他三队的14，丙修的是其他三队的15，丁修了68米，这条路全长多少米？【对对应应练练习习 2】甲、乙、丙、丁做小红花，甲做的朵数是其他三人做的总数的317，乙做的朵数是其他三人做的总数的14，丙做的朵数是其他三人做的总数的911，丁做了 40 朵，甲做了多少朵？13/16【对对应应练练习习 3】甲、乙、丙、丁四人合买一部数码相机，甲出的钱是其余三人出钱总数的12，乙出的钱是另外三人出钱总数的13，丙出的钱是其余三人出钱总数的14，丁出 169元。这部数码相机的价格是多少元？【考点七】单位“1”转化问题：以总量统一单位“1”。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，需要根据数量条件，统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应分量对应分率=单位“1”。【典典型型例例题题】1.橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共 220 千克，橘子有多少千克？2.一盆金鱼，红鱼是总数的41，黑鱼是红鱼的53，其余的是 24 条花鱼，红鱼有多少条？3.甲存款是乙存款109，乙存款是丙存款的54，甲比丙少存 70 元，求三人各存款多少元？14/16【对对应应练练习习 1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？【对对应应练练习习 2】甲校人数是乙校人数的54，乙校人数是丙校人数的75，甲校比丙校少 450 人，求三校各有多少人？【对对应应练练习习 3】甲、乙、丙三人共有 92 本图书。已知甲的图书是乙的45，又知丙的图书相当于乙的12，求丙有多少本图书？【考点八】单位“1”转化问题：以单量统一单位“1”。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的关键找到不变量，以不变量作为单位“1”统一，然后再用分量分率=单位“1”。【典典型型例例题题 1】问问题题一一。今年希望小学六年级毕业生人数占全校总人数的15，毕业生走后，又招进新生 220人，这时全校总人数是原来总人数的89，原来学校共有多少人？15/16【对对应应练练习习 1】幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的56，下学期转来 3 名女生，这时女生人数是男生人数的67。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？【对对应应练练习习 2】某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的57如果从乙班调 3 人到甲班，甲班人数是乙班人数的45。甲、乙两班原来各有多少人？【对对应应练练习习 3】有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的75，如果从乙粮库运 12 吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的54，甲、乙粮库原来各存粮多少吨？【典典型型例例题题 2】问问题题二二。某校派出 100 名学生参加竞赛，其中女生占15，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的319，正式参赛的女生有多少名？16/16【对对应应练练习习 1】东风小学有学生 480 人，其中女生占712，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的35，转来几名女生？【对对应应练练习习 2】果园里有苹果树、梨树共 800 棵，其中苹果树占53，后来又载了一些苹果树，这样，苹果树占总棵树的2517，后来又载了多少棵苹果树？