2024-2025学年第一学期阶段性测试(二)九年级数学试卷.pdf

学科网（北京）股份有限公司20242025 学学年年第第一一学学期期阶阶段段性性测测试试（二二）九九年年级级数数学学（人人教教版版）说说明明：本本试试卷卷为为闭闭卷卷笔笔答答，考考试试时时间间为为 90 分分钟钟，满满分分 100 分分一一、选选择择题题（每每小小题题 3 分分，共共 30 分分）1下列是人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2用配方法将方程2430 xx化成2()xab的形式，则ab的值是（）A1B1C3D73二次函数22yxx的对称轴是（）A直线1x B直线1x C直线2x D直线2x 4在平面直角坐标系xOy中，点(1,4)P关于原点对称的点的坐标是（）A(1,4)B(1,4)C(1,4)D(1,4)5嘉嘉在解方程(3)3x xx时，只得到一个解是1x，则他漏掉的解是（）A3x B3x C0 x D1x 6如图，将AOB绕点O按顺时针方向旋转 50后得到COD，若15AOB，则AOD的度数为（）A65B35C35或 65D807 如图，直线332yx 分别与x轴，y轴交于点,A B，将OAB绕着点A顺时针旋转 90得到CAD，则点B的对应点D的坐标是（）学科网（北京）股份有限公司A(2,5)B(3,5)C(5,2)D(13,2)8如图，RtABC中，90ACB，4BC，3AC，将ABC绕点B逆时针旋转得ABC，若点C在AB上，则AA的长为（）A10B4C2 5D59老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线2244yxx的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）老师甲乙丙丁2244yxx222yxx221 3yxx 2(1)3yx顶点坐标(1,3)A甲和丁B乙和丙C乙和丁D只有丁10将ACE绕点C旋转一定的角度后使点A落在点B处，点E在落在点D处，且B、C、E在同一直线上，AC、BD交于点F，CD、AE交于点G，AE、BD交于点H，连接AB、DE则下列结论错误的是（）ADHEACB BAEBDCCFCGDCBFCAE 二二、填填空空题题（每每小小题题 3 分分，共共 15 分分）11如图，抛物线2yax与直线ybxc的两个交点坐标分别为(2,4)A，(1,1)B，则关于x的方程20axbxc的解为_学科网（北京）股份有限公司12为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调，某种药品原价为 250 元/瓶，经两次下调后价格变为 160 元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为_13把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转_，可以与自身重合14如图，ABC，CDE都是等边三角形，将CDE绕点C旋转，使得点,A D E在同一直线上，连接BE若2BE，7AE，则CD的长是_15 如图，在等边ABC中，D是AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转 60，得BAE，连接ED，若5BC，4BD，则下列说法：AE/BC；ADEBDC；BDE是等边三角形；ADE的周长是 9，其中正确的有_（只填序号）三三、简简答答题题（七七道道小小题题，共共 55 分分）16（6 分）用适当的方法解下列方程：（1）23(1)12x；（2）2420 xx；17（5 分）已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点,A B的坐标分别是(3,1),(2,2)AB（1）按要求作图：先将OAB绕原点O逆时针旋转 90，得到11OAB；再作出22OA B，使它与11OAB关于原点成中心对称（2）直接写出点1A，1B的坐标学科网（北京）股份有限公司18（7 分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转 60，得到线段AE，连接CD、BE（1）求证：AEBADC；（2）连接DE，若130ADC，求BED的度数19（8 分）已知：二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于(3,0)A，(1,0)B两点，与y轴交于点(0,3)C（1）求抛物线的解析式；（2）若有一直线:l ymxn经过点A、C，直接写出不等式2axbxcmxn的解集；（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为 6，求P点的坐标20（9 分）据统计，国庆假期第一天前海欢乐港湾摩天轮的游客人数为 5000 人次，第三天游客人数达到7200 人次（1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；（2）据悉，景区附近商店推出了前海旅游纪念章，每个纪念章的成本为 5 元，当售价为 10 元时，平均每天可售出 500 个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售市场调查发现，售价每降低 1 元，平学科网（北京）股份有限公司均每天可多售出 200 个，若要使每天销售旅游纪念章获利 2800 元，则售价应降低多少元？21（10 分）将两个全等的RtABC和RtDBE按图 1 方式摆放，其中90ACBDEB，点E落在AB上，DE所在直线交直线AC于点F（1）求证：CFEF；（2）若将图 1 中DBE绕点B按顺时针方向旋转到图 2 位置，其他条件不变（如图 2），请写出此时AF、EF与DE之间的数量关系，并加以证明22（10 分）如图，抛物线2yxbxc 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为(1,0)，与y轴交于点(0,3)C，作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；九九年年级级数数学学阶阶段段测测试试二二参参考考答答案案一一、选选择择题题（每每小小题题 3 分分，共共 30 分分）题号12345678910答案DCBBAACAAC二二、填填空空题题（每每小小题题 3 分分，共共 15 分分）11122,1xx 1220%13 6014516 三三、简简答答题题16解：（1）23(1)12x2(1)4x12x 学科网（北京）股份有限公司即1212xx 或123,1xx（2）240 xx移项，得242xx，配方，得2446xx，即2(2)6x于是有26x 所以1226,26xx 17（1）如图，11OAB，22OA B即为所求；（2）点1A的坐标(1,3)；点2B的坐标(2,2)18（1）证明：ABC是等边三角形，60BAC，ABAC，线段AD绕点A顺时针旋转 60，得到线段AE，60DAE，AEADBADEABBADDACEABDAC，在EAB和DAC中，,ABACEABDAC AEAD，EABDAC（SAS），AEBADC；（2）解：如图，连接DE学科网（北京）股份有限公司60DAE，AEAD，EAD为等边三角形，60AED，又130AEBADC，130BED607019解：（1）设抛物线的解析式为：(3)(1)ya xx，把(0,3)C代入得33a ，解得1a，抛物线的解析式为：(3)(1)yxx，即223yxx；（2）由函数图象可知，3x 或0 x，（3）设2(,23)P m mm，三角形ABP的面积为 6，2142362mm，解得0m 或2或17 或17，(0,3)P或(2,3)或(17,3)或(17,3)20（1）解：设游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为x，根据题意，得25000(1)7200 x，解得120.220%,2.2xx，（舍去）答：平均增长率为 20%；（2）解：设售价应降低m元，则每天的销量为200(500)1m个根据题意可得200(105)(500)28001mm，解得123,12mm（舍去）学科网（北京）股份有限公司答：售价应降低32元21 证明：（1）如图，连接BF，ABCDBE，BCBE，90ACBDEB90ACBBEF，在RtBCF和RtBEF中，,BFBFBCBERtBCFRtBEF，CFEF（2）线段AF、EF与DE之间的关系为：AFEFDF理由如下：如图，连接BF，由旋转和全等可知：,BCBE DEAC，90ACBDEB，90BCFBED，在RtBCF和RtBEF中，,BFBFBCBE,RtBCFRtBEF，CFEF，AFCFACEFDE22（1）解：抛物线过A、C两点，学科网（北京）股份有限公司代入抛物线解析式可得103bcc，解得23bc，抛物线解析式为223yxx，令0y 可得，2230 xx，解121,3xx，B点在A点右侧，B点坐标为(3,0)，设直线BC解析式为ykxs，把B、C坐标代入可得303kss，解得13ks，直线BC解析式为3yx ；（2）解：PMx轴，点P的横坐标为m，2(,23),(,3)M mmmN mm，P在线段OB上运动，M点在N点上方，2223923(3)3()24MNmmmmmm ，当32m 时，MN有最大值，MN的最大值为94