第三单元分数除法应用篇其二量率对应问题【十三大考点】-2024-2025学年六年级数学上册典型.pdf

1/18篇篇首首寄寄语语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。2024-2025 学学年年六六年年级级数数学学上上册册典典型型例例题题系系列列，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。1.典典型型例例题题篇篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专专项项练练习习篇篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单单元元复复习习篇篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。4.思思维维素素养养篇篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。5.分分层层试试卷卷篇篇，根据试题难度和水平，主要分为 A 卷基础巩固卷、B 卷素养提高卷、C 卷思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。时光荏苒，转眼之间，典型例题系列已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！1 10 01 1 数数学学创创作作社社2 20 02 24 4 年年 9 9 月月 2 26 6 日日2/182024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法应用篇其二量率对应问题【十三大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称第第三三单单元元分分数数除除法法应应用用篇篇其其二二量量率率对对应应问问题题专题内容本专题以量率对应问题为主。总体评价讲解建议部分考点难度较大，建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。考点数量十三个考点。【第二篇】目录导航篇【考点一】量率对应问题初步：直接对应型.4【考点二】量率对应问题初步：间接对应型.5【考点三】量率对应问题其一：已知分量差与分率差.6【考点四】量率对应问题其二：已知分量和与各自分率.7【考点五】量率对应问题其三：已知分率和与各自分量.8【考点六】量率对应问题其四：已知分量差与各自分率.9【考点七】量率对应问题其五：已知分率差与各自分量.10【考点八】量率对应问题其六：已知分量差与其中一个分率.11【考点九】量率对应问题其七：已知分量和与分率关系.12【考点十】量率对应问题其八：已知分量差与分率关系.14【考点十一】量率对应问题其九：已知分量和与分率差.153/18【考点十二】量率对应问题其十：已知剩余分量.16【考点十三】量率对应问题其十一：已知剩余分率.174/18【第三篇】典型例题篇【知识总览】量率对应问题1.分数除法应用题从解题形式上来看，一般使用两种方法解决问题。一种是方程法，即分析已知条件，找出等量关系式，再设未知数列方程解决问题，但列方程解决分数应用题较为抽象，不易为大多数同学理解，而且步骤相对较多，容易出错；有鉴于此，我们常常采用另外一种方法，即算术法，本篇内容介绍使用量率对应法列算式解决分数除法应用题。2.量率对应问题。由于分数乘法应用题的学习，我们对分量、分率、单位“1”等概念已经有了充分的认识。在分数乘法应用题中，我们已知单位“1”，使用乘法计算，而在分数除法应用题中，我们未知单位“1”，使用除法计算，其中量率对应原则便是使用算术方法解决分数除法应用题的核心，首先要明确分量和分率各自的含义，其次要分析分量和分率是否一一对应，最后用对应分量对应分率=单位“1”。【考点一】量率对应问题初步：直接对应型。【方法点拨】量率直接对应问题是比较常见的量率对应问题，非常容易理解，解决该类型题时，直接使用对应分量对应分率=单位“1”，再根据问题去求所需的答案。【典典型型例例题题】一桶汽油倒出38，正好是 4.8 千克，这桶汽油重多少千克？【对对应应练练习习 1】张大爷养了 200 只鹅，鹅的数量是鸭的25。张大爷养了多少只鸭？5/18【对对应应练练习习 2】果园里有龙眼树 360 棵，占果树总数的47，果园里有果树多少棵？【对对应应练练习习 3】某县前年绿色蔬菜总产量 720 万千克，是去年绿色蔬菜总产量的910。去牛全县绿色疏菜总产量是多少万千克？【考点二】量率对应问题初步：间接对应型。【方法点拨】量率间接对应问题，需要分析分量和分率的基础意义，再根据分析情况去求对应分量或对应分率，相对容易理解。【典典型型例例题题】一辆汽车从 A 城去 B 城，行了总路程的58，超过中点 82 千米，A 城到 B 城有多少千米？【对对应应练练习习 1】宇航员到了月球以后，体重就只有地球上的16。“航天英雄”杨利伟到了月球上，体重减轻了 55 千克。那么他在地球上的体重是多少千克？6/18【对对应应练练习习 2】现如今抖音直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的形式销售，第一周直播销售了总产量的25，第二周直播销售了剩下的 360 千克，正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克？【对对应应练练习习 3】小红正在读一本故事书，第一周读了 60 页，还剩下这本书的35没有读，这本故事书一共多少页？【考点三】量率对应问题其一：已知分量差与分率差。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，已知分量差和分率差，直接使用量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题】五一期间，某品牌的一双运动鞋降价17后，现价比原价少 97 元，这双运动鞋原价多少元？【对对应应练练习习 1】端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多27，刚好多卖出了 12 箱，那么梨有多少箱？7/18【对对应应练练习习 2】今年小明的年龄比大海大61，大海比小明小 2 岁，小明今年几岁？【对对应应练练习习 3】五年级男生比女生人数多41，女生比男生少 8 人，五年级有男生多少人？【考点四】量率对应问题其二：已知分量和与各自分率。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，已知分量和时，需要求出对应的分率和。【典典型型例例题题】一辆汽车从甲地开往乙地，第 1 小时行了全程的14，第 2 小时行了全程的13，这时共行了 140 千米。甲乙两地相距多少千米？（列方程解答）【对对应应练练习习 1】某修路队修一条公路，第一天修了全长的310，第二天修了全长的920，两天共修了 240 米。这条路全长多少米？8/18【对对应应练练习习 2】小明看一本书，第一天看了全书的27，第二天看了全书的25，两天一共看了 72页。这本书共有多少页？【对对应应练练习习 3】修路队修一条路，第一周修了全长的15，第二周修了全长的310，两周一共修了220 米，这条公路全长多少米？【考点五】量率对应问题其三：已知分率和与各自分量。【方法点拨】已知分率和时，需要求出对应的分量和，再根据量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题 1】分分率率和和。修路队修一段公路，第一天修了 50 米，第二天修了 70 米，两天正好修了全长的37，这段路共多少米？【对对应应练练习习 1】爸爸给明明一些钱，明明买外套花了 80 元，买裤子花了 50 元。买这两样衣物花的钱是爸爸给明明钱的23，爸爸给明明多少钱？9/18【对对应应练练习习 2】一批书，第一天卖出 180 本，第二天卖出 270 本，这时卖出的书是总数的13。这批书一共有多少本？【对对应应练练习习 3】一条公路，修路队第一天修了 20 米，第二天修了 24 米，两天共修了这条公路的49，这条公路全长多少米？【考点六】量率对应问题其四：已知分量差与各自分率。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，解决该类型题的关键是先求出两个量的分率差，再根据量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题】新学期开学时，小明把他积蓄的15用来买文具，14用来买课外读物，他发现买课外读物的钱比买文具多花了 20 元，小明有积蓄多少钱？【对对应应练练习习 1】李老师打一篇稿件，第一天打了这篇稿件的14，第二天打了这篇稿件的25，第二天比第一天多打了 9 页。这篇稿件一共有多少页？10/18【对对应应练练习习 2】小红读一本故事书，第一天读了14，第二天读了12，第二天比第一天多读了 17页，这本故事书共有多少页？【对对应应练练习习 3】修一条路，第一天修了全长的13，第二天修了全长的14，第一天比第二天多修 200米。这条路长多少米？【考点七】量率对应问题其五：已知分率差与各自分量。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，解决该类型题的关键是先求出两个量的分量差，再根据量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题】修路队修一条路，第一天修了 36 米，第二天修了 44 米，第二天比第一天多修的相当于这条路全长的126，这条路全长多少米？【对对应应练练习习 1】小红看一本故事书。第一天看了 45 页，第二天看了 85 页，第二天看的页数比第一天多看这本书的51。这本书一共有多少页？11/18【对对应应练练习习 2】有一袋米，第一周吃了 20 千克，第二周吃了 12 千克，第一周比第二周多吃这袋米的101。这袋大米原有多少千克？【对对应应练练习习 3】水果店运一批水果。第一次运了 20 千克，第二次运了 40 千克，第二次比第一次多运这批水果的14。这批水果共有多少千克？【考点八】量率对应问题其六：已知分量差与其中一个分率。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，解决该类型题的关键在于求出对应分量的分率差，再根据量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题】一批水果，卖出这批水果的25，这时剩下的比卖出的多 150 千克。这批水果还剩多少千克？【对对应应练练习习 1】公园里大猴的只数是小猴的49，小猴比大猴多 15 只。求小猴有多少只？12/18【对对应应练练习习 2】师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的72，比师傅少做 21 个，这批零件有多少个？【对对应应练练习习 3】小英看一本书，第一天看了全书的31，第二天比第一天少 13 页，这时还有一半没有看，这本书有多少页？【考点九】量率对应问题其七：已知分量和与分率关系。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，已知两个量的分量和及两个量之间的分率关系，关键在于通过设单位“1”，表示出两个量的分率和，再使用量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题 1】基基础础型型。小明买了一个笔记本和一支钢笔，共花了 24 元，其中笔记本的价格正好是钢笔价格的35，一个笔记本和一支钢笔的价格各是多少元？【对对应应练练习习 1】菲菲家的鱼缸中有红、黑两种颜色的金鱼共 32 条。其中红金鱼的条数是黑金鱼的35。鱼缸中黑金鱼有多少条？【对对应应练练习习 213/18】学校开展“52”课后服务，参加艺术和体育两类社团的人数共 540 人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的45。参加这两类社团的人数各多少人？（温馨提示：先画线段图分析，再列式解答）【对对应应练练习习 3】某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款 48000 元，教师的捐款是学生捐款的35，教师和学生各捐款多少元？【典典型型例例题题 2】拓拓展展型型。今年植树节六年级共植树 280 棵，男生植树棵数比女生的45多 10 棵，六年级女生共植树多少棵？【对对应应练练习习 1】班级图书角有科技书和故事书共 110 本，已知科技书比故事书的23多 5 本。两种书各有多少本？（列方程解答）【对对应应练练习习 2】实验小学今年春季共种杨树、柳树 240 棵，其中杨树的棵数比柳树棵数的58少 20棵，柳树种了多少棵？14/18【对对应应练练习习 3】为打造“书香班级”，六（1）班图书角购进历史类和文学类新书共 360 本，其中历史类的图书比文学类的1013多 15 本，两类图书各多少本？（用两种方法解答）【考点十】量率对应问题其八：已知分量差与分率关系。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，已知两个量的分量差及两个量之间的分率关系，关键在于通过设单位“1”，表示出两个量的分率差，再使用量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题】鲜蜜果园的橘子树比枇杷树多 120 棵，已知枇杷树的棵数是橘子树的25。鲜蜜果园的枇杷树有多少棵？【对对应应练练习习 1】仓库里篮球的个数是足球的35，足球比篮球多 12 个，足球和篮球各有多少个？【对对应应练练习习 2】某小学女教师人数比男教师多 14 人，男教师人数是女教师的35，这所小学男、女教师各有多少人？（先画线段图，然后写出等量关系，再列方程解答。）线段图：等量关系：15/18【对对应应练练习习 3】学校购置体育器材，买进的篮球比足球多 8 个，已知买来的足球个数是篮球的35，学校买来篮球和足球各多少个？【考点十一】量率对应问题其九：已知分量和与分率差。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，解决该类型题关键在于通过设单位“1”表示出另一个分率，再求出分率和，最后根据量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题】国庆期间，我校共有 660 名学生观看了阅兵仪式直播，其中观看阅兵仪式直播的男生人数比女生人数多15，观看阅兵仪式直播的女生有多少人？【对对应应练练习习 1】在新型冠状病毒防控期间，李叔叔和王叔叔都主动参与到抗击疫情的捐款活动当中。两人共捐款 540 元，已知李叔叔捐的钱比王叔叔多14。王叔叔捐款多少元？【对对应应练练习习 2】实验小学六年级有学生 450 人，女生人数比男生人数多17。实验小学六年级有男生、女生各有多少人？（列方程解）16/18【对对应应练练习习 3】某工程队用两天时间修筑一条公路，两天一共修了 210 千米。第一天比第二天少修41。第二天修了多少米？【考点十二】量率对应问题其十：已知剩余分量。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，解决该类型题的关键在于求出剩余分率，再根据量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题 1】基基础础型型。工地有一批水泥，第一天运走25，第二天运走320，还剩下 25 吨，这批水泥有多少吨？【对对应应练练习习 1】信达工程队要修一条公路，第一季度修了全长的13，第二季度修了全长的25，这时还剩下 28 千米没修，这条公路全长多少千米？【对对应应练练习习 2】果园里有一批苹果，上午运走全部的13，下午运走全部的38，还剩下 140 千克没运。这批苹果共有多少千克？17/18【对对应应练练习习 3】小丽看一本故事书，第一天看了 11 页，第二天看了19，还剩下 45 页没看。这本书一共有多少页？【典典型型例例题题 2】拓拓展展型型。读一本书，第一天读了这本书的501还多 1 页，第二天读了这本书的251还少 2 页，最后还剩 283 页没有读，这本书共有多少页？【对对应应练练习习】小明看一本书，第一次看的比全书的115少 7 页，第二次看了比全书的120多 5 页，还剩下 267 页没看。这本书一共有多少页？【考点十三】量率对应问题其十一：已知剩余分率。【方法点拨】该类题型属于量率对应问题的一种，解决该类型题的关键在于求出剩余分量，再根据量率对应求出单位“1”。【典典型型例例题题】修路队修一段公路，第一天修了 320 米，第二天修了 400 米，还剩下这段路的59。这段公路全长多少米？18/18【对对应应练练习习 1】赵师傅安装电话，一捆电话线第一次用去了 16 米，第二次用去了 12 米，还剩下这捆电话线的35。这捆电话线原来长多少米？【对对应应练练习习 2】修路队修一条路，第一周修了 2.5 千米，第二周修了 2 千米，还剩下49没有修，这条路长多少千米？【对对应应练练习习 3】有一批煤，上午运走 210 吨，下午运走 330 吨，还剩下总数的49，这批煤共有多少吨？