浙江省杭州市运河镇2013届九年级数学上学期期末模拟考试试题-苏科版.doc

浙江省杭州市运河镇亭趾实验学校2013届九年级上学期期末模拟考试数学试题苏科版考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分满分为120分，考试时间100分钟2答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对试题卷一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ） A B C D2下列四条线段不成比例的是（ ）Aa=3，b=6，c=2，d=4 Ba=，b=8，c=5，d=15 Ca=，b=2，c=3，d= Da=1，b=，c=，d= 3在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值为（ ） A B C D 4 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为，则弦CD的长为（ ） A B C D 5把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图 象对应的二次函数关系式是（ ）A BC D6矩形ABCD中，AB8，BC3 ，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）A点B、C均在圆P外 B点B在圆P外、点C在圆P内C点B在圆P内、点C在圆P外 D点B、C均在圆P内7如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定ACP与ABC相似的是（ ） AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D 8下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等ABCD9如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=20动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ=100设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）10如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A在直线上， 其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线（）与ABC有交点，则的取值范围是（ ）A B C D二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11已知：，则 12将二次函数化成的形式，则 13用一张半径为24 cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是 14如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 15如图，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（8，0），以AB为直径作O，交轴的负半轴于点C，则点C的坐标为 ，若二次函数的图像经过点A，C，B已知点P是该抛物线上的动点，当APB是锐角时，点P的横坐标的取值范围是 16如图，ABC是O的内接三角形，过C点作CDAB于点D，延长CD交O 于点E，连结AE；过O作OMBC于点M已知AD=4，ED=3，则OM等于 三 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤 17 (本小题满分6分)已知，请从，这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果？18(本小题满分8分)如图，函数y1k1xb的图象与函数 (x0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点已知A点的坐标为(2,1)，C点的坐标为(0,3)(1)求函数y1的表达式和B点坐标；(2)观察图象，比较当x0时，y1和y2的大小19(本小题满分8分)已知在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点每个小正方形的边长为1个单位长度，若在网格中建立坐标系，则A的坐标为（-1，3），B的坐标为（1，3），C的坐标为（3，1）（1）利用正方形网格，作过A、B、C三点的圆，并写出圆心O的坐标；（2）在（1）中所作的O外，在这88的网格中找到一个格点P，作PAC，使得PAC的面积与ABC的面积相等，并写出点P的坐标（写出一个即可）20(本小题满分10分)已知二次函数，是不为0的常数（1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点；（2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围21 (本小题满分10分)如图：在O中，经过O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC，DB设CP=x,PD=y（1）求证：ACPDBP； （2）求y关于x的函数解析式；（3）若CD=8时，求SACP：SDBP的值22(本小题满分12分)杭城某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价50x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？23(本小题满分12分)如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A过点作直线轴于点M，交抛物线于点B，过点B作直线BC轴与抛物线交于点C（B、C不重合），连结CP（1）当时，求点A的坐标及BC的长；（2）当时，连结CA，问为何值时？（3）过点P作且，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并求出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由亭趾中学2012年九年级阶段质量检测九年级数学 评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案2403或4.8秒（0，-4），2.5 三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分） 化简得，（对1个给1分） 共3种不同的结果（2分）18. （本题8分） （1） （2分） （2分）（1）化简整理得： （2分） 则当时过定点与无关，得定点（0,1），（2,3） （2分）（2）对称轴为直线 （2分）由题得，化简得，（2分）由反比例函数图象得 （2分）21. （本题10分）（1）A=D, C=B ACPDBP （2分）（2）由（1）得CP:BP=AP:PD即 （2分） 得（3）由CD=8即和解得或 （2分）则SACP：SDBP=4:9或4:1 （2分）H23. （本题12分）解：（1）当m=2时，令y=0，得，A(-4，0) （1分）当x=-1时，y=3，B（-1，3）抛物线的对称轴为直线x=-2，又B，C关于对称轴对称，BC=2 （2分） （2分）（3）B，C不重合，m1（I）当m1时，BC=2(m-1),PM=m, BP=m-1.(i)若点E在x轴上（如图1），CPE=90，MPEBPC=MPEMEP=90，BPC=MEP 又CPB=PME=90，PC=EPBPCMEP，BC=PM, 2（m1）=m，m=2,此时点E的坐标是（-2，0）（II）当0m1时，BC=2（1m），PM=m， BP=1m,(i)若点E在x轴上， 易证BPCMEP，BC=PM，2（1m）=m,，此时点E的坐标是 7