有理数测验.doc

镇原县兴华初级中学七年级数学（上）讲学稿……第一章有理数

课题：1.5.2科学记数法 课型：新授 主备：贾安宁 审核：
班级： 姓名： 时间：
【学习目标】
知识与技能：用10的乘方,进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。
过程与方法：会解决与科学记数法有关的实际问题
情感态度与价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神。
重点：会用科学记数法表示大于10的数
难点：探究用科学记数法表示大于0的数的方法。
【学前准备】
阅读下列资料，然后回答问题：
据有关资料统计：
2008年GDP(国内生产总值)为30067000000000元;
2008年我市财政总收支实现30200000000元;
2008年，山东省实现社会消费品零销总额1038120000000元．
以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如：
302000000000=3.02×100000000000=3.02×．
请你仿照上面的写法，书写其他两个数：
3067000000000= =___________________;
1038120000000 =__________________.
像上面这样，把一个大于l0的数用科学记数法可以表示为a×的形式(其中a是 的数，即1≤a<10；n等于原整数的位数 1)．
【疑难摘录】
【新知探究】
1、科学计数法的定义：
2、科学计数法中a和n的确定方法

【运用新知】
用科学技术法表示下列各数：
1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.

【随堂练习】用科学技术法表示下列各数：
(1)70000； (2)868 000； （3）200900；
(4)300万； （5）57000000； （6）123000000000；
【归纳小结】
这节课你的收获：

【课堂检测】
1．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?
(1)1×； (2)1．5×； (3)2．008×； (4)1．52×

2．用科学记数法表示下列各数：
(1)中国森林面积有128 630 000公顷，
(2)2008年临沂市总人口达l022．7万人，
(3)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米，
(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，
(5)2008年北京奥运会门票预算收人为140000000美元，相当于人民币元(1美元折合人民币7元)；

3．若407000=4.07 ×10n，则n=__________.
4．已知某种型号的纸100张的厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 .
5．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l米等于1 000 000 000纳米，请问216．3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)

【拓展延伸】
据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．

【学（教）反思】

【错题集】
课题：1.5.3近似数 课型：新授 主备：张晓梦 审核：
班级： 姓名： 时间：
【学习目标】
知识与技能：了解近似数和有效数字概念，能按要求取近似数和保留有效数字；
过程与方法：通过对近似数的学习感受数学与生活的联系；
情感态度与价值观：培养学生热爱数学热爱生活的生活乐趣。
重点：近似数、精确度和有效数字的意义；
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确度或有效数求一个数的近似数。
【学前准备】
什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？

【疑难摘录】
【新知探究】
1、从一个数的左边第一个 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。如38000有 个有效数字，它们是 ；0.00038有 个有效数字，它们是 ；3.008有 个有效数字，它们是 ；3.800有 个有效数字，它们是 .
2、有下列数据：参加今天会议的有513人；约有五百人参加了今天的会议；我国有13亿人口；教室里有66人在做数学作业；吐鲁番盆地海拔-155米，其中 是准确数， 是近似数。
3、近似数与准确数的接近程度，可以用 表示。按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 3 （精确到个位）
3.1（ 精确到0.1位，或叫做精确到十分位）
3.14 （精确到0.01位，或叫做精确到百分位）
3.142（精确到 位，或叫做精确到 位）
【运用新知】
1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）

2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）21.80　（2）2.60万　（3）
【课堂练习】
1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．
(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?
(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?

2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l.805精确到 ，也可以说是精确到 ．
3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0.0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0.0018有 个有效数字，分别是 ．
4．用四舍五人的方法，把8.153 247精确到万分位是 ，把2.36精确到0.1是 ．
【归纳小结】
这节课你的收获：

【课堂检测】
1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）
A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0
2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、0.02076保留三个有效数字约为 。
4、对精确到千位约是 ，有 个有效数字。
5、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为 。（保留三个有效数字）
6、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为 。7、圆周率……精确到百分位是 。
8、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为 米/秒。（保留两个有效数字）
【拓展延伸】
2003年某省普通高校计划招生数为16.7万人，比2002年增长了27％，那么该省2002年普通高校的招生数约为多少万？（精确到0.1万）

【学（教）反思】

【错题集】

课题：有理数复习课（1） 课型：复习 主备：郭 燕 审核： 刘 剑
班级： 姓名： 时间：
【学习目标】
知识与技能：识记有理数的基本概念；掌握并会运用有理数的运算法则和运算律进行计算。
过程与方法：通过全面复习与巩固，能够运用相关基础知识解决简单的数学问题。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，逐步培养学生良好的学习习惯。
重难点：有理数的基本概念及运算法则。
一、知识点回顾：
1、正数和负数：
（1）负数的定义：在正数前面加上符号“—”（负）的数叫做负数。
▲特殊数字0的意义：
（2）通常在日常生活中用正数和负数表示 的两种量。
2、有理数：
（1）有理数的定义： 。
（2）分类
(1)有理数 (2)有理数
3、数轴
（1）数轴的定义： 。
（2）数轴的三要素： 、 、 。
4、相反数
（1） 不同而 相同的两个数叫做互为相反数。
（2）一般地，a的相反数是 ，0的相反数是 。
5、绝对值
（1）定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。
（2）正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
（3）绝对值的性质：①有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零；
②若两个数互为相反数，那么这两数的绝对值相等，即| a | = | —a |.
（4）两个数比较大小的方法：数轴上的数从左到右是逐渐 。
①异号两数比较大小：正数 0,0 负数，正数 负数;
②同号两数比较大小：两个负数，绝对值大的 。
二、有理数的运算
1、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：同号两数相加， ;绝对值不等的异号两数相加， ，并用 ；互为相反数的两个数相加得 ；一个数同0相加, 。
（2）有理数加法的运算律：
加法的交换律 ： ；加法的结合律：
2、有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数等于 .
（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法转化成加法，再按有理数加法法则进行运算；
三、典例解析
例1 如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作　　　　米。
例2 化简－（－2）的结果是 ， 的结果是 。
-1
0
-3
-2
A
B
C
D
例3 （1）点A，B，C，D在数轴上的位置如下图所示，其中表示－2的相反数的点是 图1

（2）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有
A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点
例4（1）若，则的值为
（2）有理数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是
图1

例5某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高_ °C
例6 若 。
（－0.5）－+2.75－

例7 计算：

五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
产量
–1
+3
–2
+4
+7
–5
–10

比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？

课题：有理数复习课（2） 课型：复习 主备：郭 燕 审核： 刘 剑
班级： 姓名： 时间：
【学习目标】
知识与技能：识记有理数的基本概念；掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
过程与方法：通过全面复习与巩固，能够运用相关基础知识解决简单的数学问题；
情感态度与价值观：通过本节课的学习，逐步培养学生良好的学习习惯。
学习重难点：有理数的基本概念及运算法则。
一、 知识点回顾：
1、倒数
乘积是 的两个数互为倒数； 没有倒数；a的倒数是 ；若a与b互为倒数，则ab= 。倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
2、倒数、相反数区别
（1）互为倒数的两个数符号 ,互为相反数的两个数符号 。
（2） 没有倒数，0的相反数是 。
（3）倒数等于它本身的数是 或 。
（4）两个相反数的和为 ，两个倒数的积为 。
3、科学记数法
把一个大于 的数表示成a×10的形式(其中1≤＜10, n是正整数），这种记数法叫做 。
4、近似数
接近准确数而不等于准确数的数。
5、有效数字
从一个数左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例：如近似数2.04万，精确到百位，它有3个有效数字。
如π≈3.142（精确到千分位，或叫精确到0.001， 或叫保留四个有效数字）
二、有理数的运算
1、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得 ，异号得 ,并把绝对值 ；任何数与0相乘都得 。 .
（2）有理数乘法的运算律：交换律： ；结合律： ；分配律： 。
2、有理数的除法
有理数的除法法则1：除以一个数，等于乘上这个数的 ， 不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；
有理数的除法法则2：两个数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ，0除以任何一个 0的数都等于 。
3、有理数的乘方
（1）有理数的乘方的定义：求几个 因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做 ，表示相同的因数。n叫做 ，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，乘方的结果叫做 。
（2）正数的任何次方都是 ，负数的偶数次方是 ，负数的奇数次方是
三、典例解析
例1（1）计算(－2)2－(－2) 3的结果是
（2）－10+8÷

例2.计算：（1）

例3.用四舍五入关法，按要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。
例4 （1）2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法表示为
A．1.37×103km B．137×103km C．1.37×105km D．137×105km
（2）2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是
例5.计算：（1）（2）

（3）（4）

例6 . 有一个运算程序，可以使：⊕ = (为常数)时，得 （+1）⊕ = +1， ⊕（+1）= -2 ； 如果已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．

第一章 有理数检测试卷（满分100分）
班级___________姓名_____________分数_____________
一、选择题（每题4分，共32分）
1.下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数　　　②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的　　　④一个分数不是正的，就是负的
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.下列说法正确的是 （ )
①0是绝对值最小的有理数　　　　　②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数　　④两个数比较，绝对值大的反而小
A.①② B①③ C ①②③ D ①②③④
3.下列运算正确的是 ( )
A． B.（－7－2）×5=－9×5=－45
C. D.
4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（ ）
A. 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
5．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是 （ ）
A．－6+(－3) B.－6－(－3) C.|－6+(－3)| D.|－3－(－6)|
7.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.、、的大小关系为（ ）
A.＜＜； B.＜＜；C.＜＜； D.＜＜；
二、填空题（每题4分，共24分）
1.比大而比小的所有整数的和为 。
2.若0＜a＜1,则,,的大小关系是 。
3.多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
4.已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。
6.的相反数是_______，的绝对值是_________。
7.若，则=_________
三、计算题（每题7分，共14分）
1、1 ； 2、  ；
四、解答题（共30分）
1．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；
（1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？

2．（7分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值；

3．（7分）观察下列等式
-1，，-，，-，……
(1)填出第7，8，9三个数； ， ， ；
(2)第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

4.（10分） 如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求
的值。
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抄袭他人作业，等于自毁梦想之旅！要认真对待生活的每一天。