人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题1.doc

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题
一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分)
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )
A.0个　　 　 B.1个　 　 　 C.2个　 　 　 D.3个
2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )
A.外离 　　 　B.相切 　　　 C.相交 　　 　D.内含
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
A.35°　 　 B.70° 　　　C.110°　　　 D.140°

第3题 第4题 第5题
4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )
A.3≤OM≤5　　 　 B.4≤OM≤5　　 　 C.3＜OM＜5 　 　　D.4＜OM＜5
5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )
A.42 °　　 　 B.28° 　 　　C.21°　　 　 D.20°
6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )
A.2cm 　　 　B.4cm 　　 　C.6cm 　　 　D.8cm

第6题 第7题 第10题
7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )
A.　　　 B. 　　　 C. 　　 　D.
8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( )
A.2个 　　 　B.4个　　 　 C.5个 　 　　D.6个
9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )
A.相离或相切　　　 B.相切或相交　　　 C.相离或相交　　　 D.无法确定
11．(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )
A.12πcm2 　　　B.15πcm2 　　　C.18πcm2 　　　D.24πcm2

第11题 第12题 第13题
12．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )
A. 　　 　B.　　 　 C. 　 　 　D.
13．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )
A.内含 　　　 B.外切 　　 　C.相交　　　 D.外离
14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( )
A．130°　　 　 B．120°　　 　 C．110°　　　 D．100°

第14题 第16题 第17题
15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；　②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )
A.①③ 　　 　 B.①③④ 　　 　 C.①④　　　 D.①
16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( )
A.140°　　 　 B.125°　　　 C.130° 　　　 D.110°
17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )
A. S1＞S2 　　 　B. S1＜S2 　　 　 C. S1=S2 　　　 D.S1≥S2
18.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( )
A. 4　　　 B. 5　　　 C. 6 　　　 D. 7
19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )
A. 6 　　 　 B. )3　　　 C. 　　　 D.
20.一个扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( )
A. 120°　　　 B. 150° 　　　 C. 210° 　　　 D. 240°
21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )
A. 5厘米 　　 　B. 11厘米 　　　 C. 14厘米　　　 D. 20厘米
22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )
A. 60°　　　 B. 90°　　　 C. 120°　　　 D. 180°
23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( )
A.36°　　　 B.60°　　 　 C.72°　　 　 D.108°
24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )
A.1　　　 B. 　　 　C.　　　 D.

第24题 第26题 第27题
25．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ）
A.6：1 　　　B. 　　　C.3：1　　　 D.
26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( )
A. 　 　 　B.　　　 　 C.　　　 　 D.3
27．如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（　）
A. 　　 　B. 　　C. 　　 　D.
28．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（ ）
A． 　　B． 　　C． 　　D．

第28题 第29题 第30题
29．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )
A．2　　　 B．1 　　 　C．1.5　　 　 D．0.5
30．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )
A．　　　 B． 　　 　C． 　　　D．

二、填空题(本大题共30小题，每小2分，共计60分)
31．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3).

第31题 第32题
32．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.
33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.
34．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

35．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.
36.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于________度.

第36题 第37题 第38题
37.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.
38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于_______.
39.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

第39题 第40题 第41题
40．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是________cm的管道.
41．如图，为的直径，点在上，，则________．
42．如图，在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=________．

第42题 第47题 第48题
43.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O1O2=______.
44.已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____.
45.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮(不计接缝)_________厘米2(不取近似值).
46.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条.
47.如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，则四边形ACDB的面积为______.
48.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是______.
49.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______.
50．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______.
51．如图，有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是________.

第51题 第53题
52．如果一条弧长等于，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，当圆心角增加30°时，这条弧长增加________.
53．如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍.
54．母线长为，底面半径为r的圆锥的表面积=_______.
55．已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_____°，扇形的弧长是______cm．
56．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是__________.(用含的代数式表示)
57．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡.
58．如图，某机械传动装置静止状态时，连杆与点运动所形成的⊙O交于点，现测得，．⊙O半径，此时点到圆心的距离是______cm．

59．如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，过点作⊙O的切线，切点为，若，则______．

第59题 第60题
60．如图，⊙O1和⊙O2相交于A，B，且AO1和AO2分别是两圆的切线，A为切点，若⊙O1的半径r1=3cm， ⊙O2的半径为r2=4cm，则弦AB=___cm.
三、解答题(63～64题，每题2分，其他每题8分，共计60分)
61．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.

62．如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.
(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?
(2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).

63．如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：
(1)___________________________________________________________________________；
(2)___________________________________________________________________________；
(3)___________________________________________________________________________.

64．如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？

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