平方差公式-(2).doc

平方差公式学习目标：掌握两数和乘以它们的差的公式，并会运用公式进行计算。重点：熟练掌握、灵活运用公式进行有关计算。难点：位置、符号变化，“整体思想”的贯穿。学习过程：一、探索：试计算（ab）（ab） 这个特殊的乘法，可直接写结果，得平方差公式：（ab）（ab） 二、文字概括：两数和与它们的差的积，等于 。三、举例： 例1计算：（1）（a3）（a3）； （2）（2a3b）（2a3b）； （3）（12c）（12c）解：（1）原式a232 （2）原式（ ）2（ ）2 （3）原式12（ ） ； （4）2002l998（ ）（ ）（ ）2（ ）2 = (5 ) 99101= ( - ) ( + )= （ ）2（ ）2 = 四、巩固练习（A组） 1、填空：(1) (b+a）(b-a)= ; (2) (2n+3)(2n-3)=( )2（ ）2 = ; (3) （x）（x）（ ）2（ ）2 = ； (4) (-a-b)(a-b) =（ + ）（ ）= ; 2、计算；（1）（x8）（x8） （2）（2a1）（2a1） （3）（ab）（ab）；（4）（x2）（x2）； （5）498502（6） 29 30 3、与4a2-b2相等的式子是（ ）A、（2a+b）(4a-b) B、（4a+b）(4a-b) C、（2a+b）(2a-b) D、4（a+b）(a-b) 4、下列计算正确的是（ ）A、（x-4）(x-4)= x2 -16 B、(a-bc)(a+bc) = a2 -bc2C、(-2x-3y)(2x-3y) = -4 x2+9y2 D、(-2x-3y)(2x-3y) = 4 x2-9y25、如果 x+y=9，x-y=3，则x2-y2 的值是（ ）A、12 B、15 C、25 D、27 6、判断、纠错： (6) (x+7)(x-7)=x2-7 ( )(7) （a2b）（a2b）a22b2; ( ) (8) (3x+2y)( 2y -3x) =9x2-4y2 ; ( ) (9) (0.2x+0.1y)(0.2x-0.1y)=0.4x2-0.1y2 ( )(10) 下列各式，能否用两数和乘以它们的差的公式计算？ (7a-3)( 7a+4) ( ); (-8+a)(a-8) ( ); (5xy+b)(-5xy+b) ( ); (-3-m)(m-3) ( ) （a2+b2）（a2-b2）( ) （0.5+6x）(0.6+5x) ( ) x+(2y+3)x-(2y+3) ( ) (5b2-7a2c) (5b2+7ac2) ( )7、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？分析：改造后的长为（ ），改造后的宽为（ ）解：（ ）（ ）= 五、练习（B组）1、计算（1）（m3+5n）(5n-m3) ； （2） (-3ab2+2a2b) (3ab2+2a2b) (4) (a-2)( a2+4)(a+2) (5) (1-2a)(1+2a)(1+4 a2) 六、课后练习1、填空： (2) (3a+2b)(3a-2b)=（ ）2（ ）2 = (4) (m+5)( -m+5) =（ + ）（ - ）= ;（5）(x+y)(y-x) =（ + ）（ - ）= ; (7) （a+2b）(2b-a) =（ + ）（ - ）=（ ）2（ ）2 = ；(8) （-2x-）（2x）=（ + ）（ - ）=（ ）2（ ）2 = .(9) (-s-t)(-s+t) =（ + ）（ - ） = ; (10) (-2x+y)(y+2x) =（ + ）（ - ）=（ ）2（ ）2 = 2、计算：（1）（12c）（2c1）； （2）（4a3b）（4a3b）； （3）（yx）（xy） （4）（2xy）（2xy）； （5）（2a3b）（2a3b） （6） 9288（7）（a2b）（a2b）； 8）（2a5b）（2a5b）；