平方差公式-(2).doc

平方差公式
学习目标：掌握两数和乘以它们的差的公式，并会运用公式进行计算。
重点：熟练掌握、灵活运用公式进行有关计算。
难点：位置、符号变化，“整体思想”的贯穿。
学习过程：一、探索：试计算（a＋b）（a－b）＝ ＝
这个特殊的乘法，可直接写结果，得平方差公式：（a＋b）（a－b）＝
二、文字概括：两数和与它们的差的积，等于 。
三、举例： 例1计算：（1）（a＋3）（a－3）； （2）（2a＋3b）（2a－3b）； （3）（1＋2c）（1－2c）
解：（1）原式＝a2－32 （2）原式＝（ ）2－（ ）2 （3）原式＝12－（ ）
＝ ； ＝
（4）2002×l998＝（ ＋ ）×（ － ）＝（ ）2－（ ）2 =
(5 ) 99×101= ( - ) ×( + )= （ ）2－（ ）2 =
四、巩固练习（A组）
1、填空：(1) (b+a）(b-a)= ;
(2) (2n+3)(2n-3)=( )2—（ ）2 = ;
(3) （x＋）（x－）＝（ ）2－（ ）2 = ；
(4) (-a-b)(a-b) =（ + ）（ — ）= ;
2、计算；（1）（x＋8）（x－8） （2）（2a＋1）（－2a－1） （3）（－a＋b）（a＋b）；

（4）（－x＋2）（－x－2）； （5）498×502 （6） 29 ×30
3、与4a2-b2相等的式子是（ ）
A、（2a+b）(4a-b) B、（4a+b）(4a-b) C、（2a+b）(2a-b) D、4（a+b）(a-b)
4、下列计算正确的是（ ）A、（x-4）(x-4)= x2 -16 B、(a-bc)(a+bc) = a2 -bc2
C、(-2x-3y)(2x-3y) = -4 x2+9y2 D、(-2x-3y)(2x-3y) = 4 x2-9y2
5、如果 x+y=9，x-y=3，则x2-y2 的值是（ ）A、12 B、15 C、25 D、27
6、判断、纠错： (6) (x+7)(x-7)=x2-7 ( )(7) （a＋2b）（a－2b）＝a2－2b2; ( )
(8) (3x+2y)( 2y -3x) =9x2-4y2 ; ( ) (9) (0.2x+0.1y)(0.2x-0.1y)=0.4x2-0.1y2 ( )
(10) 下列各式，能否用两数和乘以它们的差的公式计算？
① (7a-3)( 7a+4) ( );② (-8+a)(a-8) ( ); ③ (5xy+b)(-5xy+b) ( );
④ (-3-m)(m-3) ( ) ⑥ （a2+b2）（a2-b2）( ) ⑨ （0.5+6x）(0.6+5x) ( )
⑦ [x+(2y+3)][x-(2y+3)] ( ) ⑧(5b2-7a2c) (5b2+7ac2) ( )
7、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，
而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？
分析：改造后的长为（ ），改造后的宽为（ ）
解： （ ）（ ）=
五、练习（B组）1、计算（1）（m3+5n）(5n-m3) ； （2） (-3ab2+2a2b) (3ab2+2a2b)

(4) (a-2)( a2+4)(a+2) (5) (1-2a)(1+2a)(1+4 a2)

六、课后练习1、填空： (2) (3a+2b)(3a-2b)=（ ）2－（ ）2 =
(4) (m+5)( -m+5) =（ + ）（ - ）= ;
（5）(x+y)(y-x) =（ + ）（ - ）= ;
(7) （a+2b）(2b-a) =（ + ）（ - ）=（ ）2－（ ）2 = ；
(8) （-2x-）（2x－）=（ + ）（ - ）=（ ）2－（ ）2 = .
(9) (-s-t)(-s+t) =（ + ）（ - ） = ;
(10) (-2x+y)(y+2x) =（ + ）（ - ）=（ ）2－（ ）2 =
2、计算：（1）（1－2c）（2c＋1）； （2）（4a＋3b）（4a－3b）； （3）（y－x）（－x－y）

（4）（－2x＋y）（2x＋y）； （5）（－2a－3b）（－2a＋3b） （6） 92×88

（7）（a＋2b）（a－2b）； 8）（2a＋5b）（2a－5b）；