平方差公式.doc

陈中导学案 年级：七年级（下） 主备课人：钟亚琼 类别：数学 审稿：
课型：新授课 时间：2014年 月 日 班级： 姓名：
平方差公式

学习目标
1. 能推导并熟记平方差公式，了解平方差公式的几何背景，会灵活应用平方差公式进行简单的计算；
2. 经历探索平方差公式的过程，培养观察、归纳、概括和推理等能力，发展符号感；
3. 激情投入，高效学习，体会成功的喜悦。
学习过程

一、预习自测：
1. 先用十分钟的时间精读教材P42---P43，重要知识点用黑笔勾画，不懂的用红笔勾画。再针对导学案二次阅读，并脱离教材完成定向自学与合作探究，不会做的题应该有自己的思考。
限时完成导学案合作探究部分；
2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题课上讨论质疑；
3. 注意：字迹工整，格式规范。

二、合作探究：
1．计算下列各式，你能发现什么规律：

2. 归纳：平方差公式： 。
公式特点：公式的左边的特点

公式的右边的特点

3．用自己的语言叙述平方差公式：
三、当堂检测：
探究一：平方差公式的几何背景
4. 如图一，可以求出阴影部分的面积是 。（写成两数平方差的形式）
若将图一中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形如图二，它的宽是 ，
长是 ，面积是 。（写成多项式乘法的形式）
比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式 。
a
b
a
b

图一 图二

探究二：平方差公式的应用
5.运用平方差公式计算：
① ②

③ ④98×102

四、谈谈你的收获把存在的疑惑写下来

一、平方差公式：
①公式的特点：

②注意的地方：

二、思想方法：

五、课下作业：
1．运用平方差公式计算：
① ②

③49.8×50.2 ④

2. 已知，且，求的值；

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