平方差公式.docx

课题:平方差公式1
【课标要求】经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生符号意识和推理能力;能运用平方差公式进行简单的计算和推理.
【学习目标】经历探索平方差公式的过程,体会特殊到一般的数学思想;归纳平方差公式,体会公式中a和b的含义,发展推理能力(归纳、符号演算)和有条理的表达能力;能利用平方差公式解决问题,发展运算能力，在计算时能识别公式运用条件以及a和b分别是什么。
【评价任务】
1. 理解平方差公式并能简单应用。
2.完成课堂练习，对所学知识能较灵活应用。
【导学建议】
1.本节课学习的重点是探究出平方差公式和应用其解决问题，用的是特殊到一般的数学思想，用到的数学知识是多项式乘以多项式法则等内容。
2.本节课的难点是识别公式运用的条件及a和b在实际题型中分别是什么。
需要准备的知识：多项式乘以多项式法则和特殊到一般的数学思想。你可以先完成课前预习的内容，再结合教材预习课中探究的内容，为课堂学习做准备。
【学习过程】
一、课前预习
思考：
多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘， .符号表示：（m+b)(n+a)=
二、课中探究
探究1：
计算
（1） （x+2）（x－2）=
（2） （1+3a）（1－3a）=
（3）（x+5y）（x－5y）=
（4）（2y+z）（2y－z）=
思考1：观察以上算式及其运算结果的特点，你有什么发现？能否再举两例验证你的发现？

思考2：归纳平方差公式
符号表示：
文字语言：
公式结构特征：
公式中字母的含义：

例1 利用平方差公式计算：
（1）（5+6x）（5－6x） （2）（x－2y）（x+2y） （3）（－m+n）（－m－n）

（4） （5）

例2 利用平方差公式计算：
（1） （2）（ab+8）（ab－8）

（3） （4）（－mn+3）（－mn－3）

三、课堂小结
1.本节课主要学了哪些知识?

2.在学习过程中涉及到哪些数学思想和方法？

四、拓展提升
1、利用平方差公式计算：

2、 利用平方差公式计算：

3、 已知，，求的值。

4、 你能逆用平方差公式计算下列的式子吗？