湘教版平方差公式.doc

2.2 乘法公式
2.2.1 平方差公式
一、教学目标
知识与技能
1. 理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算；
2. 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
过程与方法
1. 通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用；
2. 在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力；
3. 培养学生观察、归纳、概括的能力．
情感、态度与价值观
1. 培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维；
2. 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美．

二、教学重点与难点
重点：平方差公式的推导和应用；
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

教学过程：
（1）复习引入
1．多项式乘以多项式的法则是什么？你能用公式表达吗？
2．请计算下列各题：

（2）新课引入
观察以上等式的左边与右边，你发现什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？
规律：（1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；
（2）右边是这两个数的平方的差．
即：平方差公式：
（两个数的和与两个数的差的积等于这两个数的平方差）
3．对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明（证明略）
讨论:你能根据图中的面积说明平方差公式吗?

教师引导学生证明
（小组讨论）

例题讲解 例1
例2
例3
课堂练习

练习一：
下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?

2．计算
例2 计算:

课堂小结：
1．平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征．
2．在混合运算中，用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号里，以免发生符号错误．
3 ．我们还学到一种数学思想方法 ——从特殊到一般和学以致用的方法
课后作业
课后反思