代入法解二元一次方程组第一课时.doc

8.2.1用代入消元法解二元一次方程组(第一课时)
选自人教版七年级下册第八章第二节第一课时
教学目标：
1、 知识与技能：
（1）会用代入法解二元一次方程组。
（2）能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。
2、过程与方法：
（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
3、情感与态度：
（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。
重点：
用代入消元法解二元一次方程组
难点：
探究如何用代入法将“二元”化为“一元”
教学方法：讲授法，讨论法，探究法。
教学过程：
一：课前热身
1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
（1）2x-y=3 (2)3x+y-1=0
y=2x-3 y=1-3x
2. 你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?
(1) (2)
二、问题情境导入（课件展示问题情境）
同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，现在我们看这样一个题目
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负数应该分别是多少?　
解法一：设胜x场，负y场 解法二：设胜了x场，负了（22-x）场
想一想
2x+(22-x)=40
消元
①

③
②
转化

以上的方程组与方程有什么联系？

由①我们可以得到：

就得到了③.
再将②中的y换为

③是一元一次方程，求解当然容易了!

归 纳

由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，
再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入
消元法，简称代入法（substitution method） 。

（师总结）同学们，通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。请同学们看下面的这道例题。
三、新课讲解
例一、

引导学生用第2个方程对第一个方程进行替换，从而达到消元的目标。
（师引导生板书总结）：
我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数” —— “消元”。
（师板书总结）：
消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
（师引导生板书总结）消元基本步骤：
将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
四、课堂练习

两名学生黑板展示（教师点评）

五、课堂小结

六、课后作业
教科书93页，练习巩固第一题、第二题、第三题，第四题。
板书设计：
课题
二元一次方程组的解法 例题教学 课堂小结
知识归纳 课堂练习 课后作业
教学反思：
本堂课教学内容比较简单，课堂采取以教师为主体，学生为主导的新课程提倡的教学模式，课堂上采用讨论法，探究法，师生互动等多种教学方法，使得课堂形式丰富多彩，符合初中生学生的认知发展规律，达到了较好的教学效果。