代入法解二元一次方程组-第一课时.doc

课堂教学设计
8.2　消元——解二元一次方程组
第一课时
知识与技能
1.了解消元法的思想
2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组
过程与方法
通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组
情感态度价值观
了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧。
学习重难点
重点：代入消元法
难点：用代入法解较难的二元一次方程组
教 具：多媒体一体机
教学过程
引入课题 知识回顾
1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
问题重现，探究解法
问题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
(1)如果设胜的场数是x,则负的场数是(10-x)
可得一元一次方程2x+(10-x)=16
(2) 如果设胜的场数是x,则负的场数是y
可得二元一次方程组

那么，怎么解这个二元一次方程组呢？
①
2x+(10-x)=16 ③
②
那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
由①我们可以得到：y=10-x再把②中y换成10-x就得到了③
③是一元一次方程，求解当然就容易了!
归纳 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
规范解法，总结步骤
把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式
（1） x－4y＝8　（2）2x＋y+1＝0 （3）3x-y = 5
学生扮演，师生评析，做课本93页练习第1题
说说方法：例1 解方程组 x –y = 3 ①
3x -8 y = 14 ②
解：由①得：x=y+3 ③
把③代入②，得3（3+ y ）– 8 y = 14 解得y = – 1
把y = – 1代入③，得x = 2
x=2
所以这个方程组的解是 y = -1
总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；变
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；代
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；求
4、写出方程组的解。写
【例1】解方程组 3x+2y=14， ①
x=y+3. ②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 解得 y=1
将y=1代入②，得x=4，
所以这个方程组的解是 x=4，
y=1.

随堂练习
1.方程组 的解
是 ．
2. 若方程 =9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.
3.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,
则x= ，y= .
分组练习
⑴ y =2 x ⑵ x= ⑶ x + y =11 ⑷ 3 x -2 y =9
x+ y =12 4 x +3 y =65 x- y =7 x+2 y =3

课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②代入——消去一个元；
③求解——分别求出两个未知数的值；
④写解——写出方程组的解.
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.

课后作业：课本97页 习题8.2第2题

教学反思
本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程往往会忽略训练的深度和广度，需要注意把握训练尺度.