人教2011版小学数学四年级三角形三条边的关系.doc

课 题
三角形三条边的关系
年级
四年级
备课教师
金香芬
教 学
目 标
1、通过观察、操作、实验等活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三条边的规律。
2、在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、感受数学与实际的紧密联系，建立自信，培养勇于探索的精神。
重 点
探索并发现三角形任意两边之和大于第三条边，能够运用这个知识解决实际问题。
难 点
通过操作发现三角形三边的关系，准确理解“任意”的含义。
课型
新授课
教具
PPT ，纸条
教学
环节
教学任务
教师活动
学生活动
预设及对策

一、
组织
教学
师生问好。

教

学

过

程

二、讲授新课
一、复习

●课件出示题。
1、判断三角形。
--哪些图形是三角形？哪些不是？
○板书：三条线段、端点相连
2、动手拼一拼。5.6.4； 2.3.8
○提问：
--任意给你三条线段，你就能端点相连围成三角形吗？
--老师随便准备了三根小棒，谁想出来试试看？
--能不能围成三角形和线段的什么有关系？
○板演课题。
●提示教学目标。
--这节课我们一起来学习线段的长度和三角形的三条边有什么关系。
观察、找原因

两名同学先后到前面操作。

口头回答：长度
观察

围不好三角形，严格用三角形的定义修正。

二、探究新知
●出示例4
（1）6、7、8 （2）4、5、9
（3）3、6、10
○提出小组学习要求：
○展示学习成果。
（1）6、7、8
○演示课件 （质疑）
--为什么有的能围成，有的围不成呢？
--第一组我也围成三角形了，同学们请看。（演示课件）
--继续看大屏幕。（演示例3情境图。）
○复习两点间的距离。
--现在给你具体的长度，你也能证明这一条路是最近的吗？
○板书： 6+7>8
○板书：6+8>7 8+7>6
--你能说说这三条边的关系吗？
○板书：两条边的和大于第三边。
●教学“任意”
○引导学生质疑，或老师质疑
--两条边的和大于第三边就一定能围成三角形吗？
（2）4、5、9 （3）3、6、10
○板书：
4+5=9 3+6<10
4+9>5 3+10>6
5+9>4 6+10>3
--通过观察我们可以发现,不管哪两条边的和都大于第三边才能围成三角形。数学上我们叫“任意”。
○板书：任意 （三角形）
●归纳关系
--这就是三角形三条边的关系。读一读、记一记
●课堂小练习
（4）8、11、11
--以上我们学习了三角形三条边的关系，现在老师想考考你们只给你一组数据是不是也能判断出来能不能围成三角形？（8、11、11）
--请你判断，两边之和大于第三边，就一定能围成三角形。

小组操作

组长展示

回顾旧知

观察、列式、

观察板书初步归纳关系

质疑、验证上面归纳的关系

列式
方法一：用上面的关系验证。
方法二：用两点间的距离验证。

再次归纳关系

知识应用

将第二组和第三组的一个短边延长一些，演示围出三角形的过程，启发学生能不能围成三角形和纸条的长短有关。

提练简便方法时，引导观察2、3组的关系式中最长边的位置。
三、反馈练习
巩固练习
完成学习用纸（略）
自主完成
全班修订
解决提高题时教师讲解解题方法，拓展学生思维。
四、课堂小结

引导学生归纳。
学生归纳。

五、课后作业
课时练
52页。

板书设计

三角形三条边的关系

三条线段 三角形任意两条边的和大于第三边
端点相连 6+7>8 4+5=9 3+6<10
6+8>7 4+9>5 3+10>6
7+8>6 5+9>4 6+10>3

课后
反思
本节课我主要是让学生经历一个探究问题的过程，引导学生先发现问题、大胆猜测、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。