对数与对数运算1教案.doc

对数与对数运算 （一）
课 型：新授课
教学目标：
理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化．
教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化.
教学难点：对数概念的理解.
教学过程：
一、复习准备：
1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭
（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ （得到：＝？，＝0.125x=?）
2.问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？ （ 得到：=2x=? ）
问题共性：已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：课本实例由求x
二、讲授新课：
1. 教学对数的概念：
① 定义：一般地，如果，那么数 x叫做以a为底 N的对数（logarithm）.
记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数 → 探究问题1、2的指化对
② 定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN → 认识：lg5 ; lg3.5； ln10； ln3
③ 讨论：指数与对数间的关系 （时，）
负数与零是否有对数？ （原因：在指数式中 N > 0 ）
，
④：对数公式，

2. 教学指数式与对数式的互化：
① 出示例1. 将下列指数式写成对数式： ；；；
（学生试练 → 订正→ 注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体）
② 出示例2. 将下列对数式写成指数式：； lg0.001=-3； ln100=4.606
（学生试练 → 订正 → 变式： lg0.001=？ ）
3、例题讲解
例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
（1）54=645 （2） （3）
（4） （5） （6）

例2：（P63例2）求下列各式中x的值
（1） （2） （3） （4）

三、巩固练习：
1. 课本64页练习1、2、3、4题

2．计算： ； ；； ； .

3．求且不等于1，N＞0）.

4．计算的值.

四. 小结：
对数的定义：＞0且≠1） 　
　　　　　　　1的对数是零，负数和零没有对数
对数的性质　：　 ＞0且≠1

五．作业：P74、1、2
后记：