资源描述
乘法分配律
桥山小学 孙佳妮
教材第26页的内容以及第27页练习七的第4~11题。
1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。
2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。
3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。
重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
难点:乘法分配律的逆运算的运用。
多媒体课件。
(课件出示情景图)
师:读情景图,你还能发现哪些数学信息?
生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
师:你还能提出一个相关的数学问题吗?
生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】
学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。
反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。
生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。
生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。
师:观察这两个算式,你有什么发现?
生1:我发现这两个算式的结果相同。
生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。
生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即(4+2)×25=4×25+2×25。
师:你能用自己的语言表述发现的规律吗?
生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢?
学生独立完成,然后小组讨论交流。
师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。
师:你能试着用你喜欢的方式表示吗?
生1:
生2:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】
师:乘法分配律和乘法结合律一样吗?
组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。
【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律,让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,只有满足这一条件时,才可以使用乘法分配律,而结合律是三个数连乘】
师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律?
(要求学生具体说明,不能简单重复)
【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生的总结能力】
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(4+2)×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
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