动力学、能量、天体(提高).doc

鄞中物理奥赛单元测试——动力学、能量、天体（提高）
1． 正常人心脏在一次搏动中输出血量为，推动血液流动的平均压强为，设心脏主动脉的内径约为，每分钟搏动75次，问：
（1）心脏推动血液流动的平均功率是多大？
（2）血液从心脏流出的平均速度是多少？

2． 如图所示，质量皆为的物块和通过滑轮相连，放在倾角为的斜面上，不计滑轮质量及一切摩擦。求绳子中的张力？

3． 如图所示，一个圆柱体和一个楔子，互相触及地沿着两个与地面成相等夹角的固定斜面做无摩擦地移动。圆柱体质量为，楔子的质量为。试求楔子对圆柱体的压力？

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4． 一光滑细杆绕竖直轴以匀角速度转动，细杆与竖直轴夹角保持不变，如图所示。一个相对细杆静止的小环自离地面高处沿细杆下滑，求小环滑到细杆下端时的速度？

5． 经过天文望眼镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是，两者相距。它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
（1）试计算该双星系统的运动周期；
（2）若实验上观测到的运动周期为，且（）。为了解释与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度？

6． 如图所示，长为的轻质杆上端固定一个重球，直立于粗糙地面上，由静止开始倒落。试求小球与地面相碰时的速度的水平分量？

7． 将一摆长为的单摆拉至水平位置，放手让其自由摆下，当摆到竖直位置时，在悬点的正下方距为的处，有一细钉挡着摆线，如图所示。试求当取多少的时候，摆球正好击中钉子？（不计空气阻力，不计线的质量和伸长）

8． 如图所示，一个表面光滑的铅直截面为直角三角形的楔形物体，斜面的长度为，斜面与底边之间的夹角为，质量为，静止于一光滑的水平桌面上，将一个质量为的质点放在斜面的顶端，并令其滑下，试求：
（1）质点滑到斜面底端时，楔形斜面的加速度和质点相对于斜面的加速度；
（2）楔形斜面对桌面的压力；
（3）当质点到达斜面下端时楔形物体移动的距离；
（4）质点自斜面顶端到达下端所需的时间？

9． （附加题，不计入考试总分，供时间有余的同学欣赏）
如图所示，质量为和的物体挂在绳的两端，绳跨在双斜面体的顶部。斜面与地的夹角分别为和，摩擦均不计，斜面的质量为，整个系统起初静止。求：
（1）放开后斜面对地的加速度和、对斜面的加速度；
（2）斜面保持静止的条件是什么？