资源描述
28．2 解直角三角形（2）
第二课时
目标展示：
知识与技能：
1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。
过程与方法：
1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
2、注意加强知识间的纵向联系．
情感态度与价值观：
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
重难点、关键：
重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
难点：实际问题转化成数学模型
教学过程：
一、创境激趣
【复习引入】
1．直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？．
2、在中Rt△ABC中已知a=12 ,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。
【课前预习自主感知】
1. 如图，在进行测量时，视线与社会平铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
线所成的角中，当视线在水平角的上方时叫做________；当视线在水平角的下方时叫做___________。
2. 坡度（或坡比）是指坡面的____________________与_______________________的比。通常用“i”表示，一般写成i=_______________。坡角与i的关系为____________
俯角和仰角：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
二、探索新知、分类应用
【活动一】例1：
直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB .
解：由题意得，
随堂练习，夯实基础，详见投影片
【活动二】例2：有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长是6米，下底长是10米高为2 ，那么求拦水坝的坡度和坡角是多少 ？
5.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB ⊥ DB。坡面AC的倾斜角是45。。为了方便行人推车过天桥，市政府决定降低坡度。使新坡面DC的坡度为ⅰ=：3。若新的坡角下需留3米宽的人行道。问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需拆除？
三、课堂小结本节课应掌握：
1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
四、书写作业、巩固提高
在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。
五、教学后记
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
