八年级数学学科练习.docx

八年级数学学科练习
一、填空题(每小题2分，共24分)
1.16的算术平方根是 ▲ .
2.在平面直角坐标系中，点P(-5，4)关于y轴对称点的坐标为 ▲ ．
3.如图，已知△ABC≌△FED，若∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF=　 ▲ 　．
4.一等腰三角形的底边长为6，周长为16，则它的腰长为   ▲   .
5.如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ．
6.在一次函数y=(k-2)x-1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 ▲ .
7.将直线y=-3x-2向下平移3个单位长度后得到的直线解析式是 ____▲____ ．
(第3题)
(第10题)
（第11题）

(第9题)

8.一次函数y=2x+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于 ▲ .
9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是 ▲ ．
10．如图，函数y=2x和y=kx+b(k、b为常数且k≠ 0)的图象相交于点A(m，4)，则不等式(k−2)x +b＞0的解集为 ▲ ．
(第12题)
11．如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，C点落在BE上的C′处，此时∠C′DB=82°，则原三角形的∠ABC的度数为 ▲ °.
12.如图，直线与x、y轴分别交于点A、B，若△MAB
是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点M的坐标为 ▲ .
二、选择题(每小题3分，共15分)
13.在− ， ，，0.3030030003，− ，3.14中，无理数的个数是 ( ▲ )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14.下列各数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ▲ ）
A.8，15，17 B.11，60，61 C.12，35，36 D.，，1
15．如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是（ ▲ ）
A．0＜m＜ B．－＜m＜0 C．m＜0 D． m＞
16.已知点（2,5）在直线y=ax+b（a,b为常数，且a≠0）上，则的值为（ ▲ ）
A.2 B.-2 C. D.
17.已知过点（2,3）的直线y=ax+b(a≠0)不经过第四象限.设S=a+2b，则( ▲ )
A. S有最大值 B. S有最小值 C. S有最大值6 D. S有最小值6
三、解答题(共81分)
18. (每小题4分，共8分)
(1)计算： (2) 求x的值：x2－16＝0

19. (本题6分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4， 5）、（-1， 3）.
（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为 ▲ ,
△A′B′C′的面积为 ▲ .

20. (本题8分)已知：y + 2与3x成正比例，且当x = 1时，y的值为4 ．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(−1，a)、点( 2，b)是该函数图像上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

21. (本题8分)已知△ABC中，AB=AC，CD ⊥AB于D．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AB=10，CD=8，求BD的长．

22. (本题8分)已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD.
（1）如图①，若∠AOB＝∠COD＝60º， 求证：①AC＝BD ； ②∠APB＝60º.
（2）如图②，若∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD间的数量关系为　　　▲　　　，
∠APB的大小为　　▲　　（直接写出结果，不必证明）

23. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A在第二象限内作AC⊥AB,且AC=AB.
（1）求点A、B、C的坐标;
（2）将△ABC向右平移得到△A′B′C′，点A的对应点A′始终在x轴上，当点C的对应点C′落在直线＋1上时，求△ABC平移的距离及B′的坐标.

24. (本题8分)某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年元旦期间部分机票价格如下表所示：
(1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式；
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(2)利用(1)中的关系式将表格填完整；
(3)判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
(4)若航空公司准备从春节开始增开从B市直接飞到D市的春运专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

25. (本题8分)如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.”例如，如图(1)，若PC=PB，则P为△ABC的准外心.
（1）如图(1)，观察并思考，△ABC的准外心有   ▲   个；
（2）如图(2)，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为 ▲ ；
图（3）
（3）如图(3)，直线交x轴于点A,交y轴于点B,若点P是△AOB的准外心，且点P在OB上，求点P的坐标.
图（1）
图（2）

26. (本题9分)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为s1(米)，s2（米），则s1，s2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：A、B之间的距离为 ▲ 米，乙车的速度为　 ▲ 米/分，a= ▲ ;
（2）分别求出s1，s2与t的函数关系式；
（3）若甲、乙两遥控车的距离不超过10米时信号会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号会产生相互干扰？

27. (本题10分)已知，平面直角坐标系中，点C的坐标为(-8，4),作CA⊥x轴于点A,CB⊥y轴于点B, 将△AOB沿AB所在的直线翻折，得到△APB，点P为点O的对称点，AP与BC交于点E(如图①)．
（1）△AEB是 ▲ 三角形，点E的坐标是 ▲ ；
（2）求点P的坐标及直线CP的解析式；
图②
l
备用图
图①
（3）作直线OC(如图②)，点D是x轴负半轴上一点，过点D作直线l平行于y轴，分别交直线OC、CP于点M、N.问：y轴上是否存在一点F，使得ΔFMN为等腰直角三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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