八年级数学期中练习.doc

八年级数学期中练习
一．选择题：
1. 9的平方根是（ ）.
A. B. C. ±3 D. 3
2. 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2

3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
①
②
③
④

(A)①② （B）③④ （C）②③ （D）①④
4. 如图，中，，的平分线交于，若，则点到的距离是（ ）
A．5cm　　　　Ｂ．4cm　　　　Ｃ．3cm　　　　Ｄ．2cm
5. 如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于
A、80° B、 70° C、60° D、50°
6.估算－2的值（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

7. 下列各数：, 0，, 0.23(·)，，0.3030030003，1－中无理数个数为（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8. 图8
如图 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )
A .△ABC 的三条中线的交点
B .△ABC 三边的中垂线的交点
C .△ABC 三条角平分线的交点
9题图
O
D
P
C
A
B
D .△ABC 三条高所在直线的交点

9. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS
A
C
B

(第10题图)
图乙
图甲
A
B
C
D
E
M
N
（第11题图）
10. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( )
(A)对应点连线与对称轴垂直 (B)对应点连线被对称轴平分
(C)对应点连线被对称轴垂直平分 (D)对应点连线互相平行

二．填空题：
12题图
A
C
D
B
E
11. －27的立方根是_________.
12. 如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的
条件： ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)
A
B
C
D
E
（第14题）
13. 若为实数，且，则的值为___________．
14. 如图，在△ABC中，，，BD、CE分别是
△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_________个.
15、 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，
那么它的实际车牌号是： ；
16.已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则x=_________
A
E
F
B
C
D
M
N
第20题图
17.比较大小：_____0.6 (用“＞、＜或 =”填空)
18.已知=0.25，=0.791，那么=_________.
19.点P（-2，5）关于直线y=－1的对称点Q的坐标为__________.
20. 如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有______________(填入正确的序号)
三．解答题：
21.计算：
（1） －+2×

（2）+（其中≈2.236，≈3.142，结果保留小数点后两位）

22．求下列各式中的x的值：
（1） x2－81=0 (2) (x－1)3+8=0

23.如图，要在开发区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？

A
B
C
D
F
E

24. ．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
(1)求证：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

25. 如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，
C
E
B
F
D
A
①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）
已知：　 　　 　，　 　　 　．
求证：．
证明：

A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
图24
26. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图9所示.
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并
写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后
的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某
直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

N
M
A
B
C
图25
27. 如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.
（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，
请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：
≌ ， ≌ ；
并选择其中的一对全等三角形予以证明.

28. 八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.

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