八年级数学培优练习.doc

1．在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．估算的值是 （ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
3．若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数图像上的点，则（ ）
A． B． C． D．
4．一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 （ ）

5．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 ( )

6．一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（ ）
A．9 B．16 C．25 D．36.
7．已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．
8．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
9．在平面直角坐标系中，把直线向上平移一个
单位后，得到的直线解析式为 ．
10．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上某点
反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的
路径长为 ．

11．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s
与时间t的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快 m．
12．如图，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标 ．

（第11题图）

（第12题图）

13．（8分）已知正比例函数的图象过点P（3，-3）。
（1）写出这个正比例函数的函数解析式；
（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。

14．（8分）已知点A（0,0）、B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标。

15．（8分）在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，
（1）求BC的长； （2）求AD的长。

（第15题图）

16．(8分)如图，一直线BC与已知直线AB：关于y轴对称。
（1）求直线BC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

17.（12分）如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
（第17题图）

18．（12分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，
（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。
（第18题图）

19．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
（1）请解释图中点的实际意义；
（2）求慢车和快车的速度；

A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
（3）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（第19题图）

4