九年级数学月考试卷15.3.26(1).doc

2014～2015学年度第二学期学情调研九年级数学试题
总分：150分 考试时间：120分钟
得分_________

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．－3的倒数是 （ ）
A．3 B． C． D．0
2．下列运算中正确的是 （ ）
A． B．
C． C．
3．若分式有意义，则x应满足的条件是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列变形属于因式分解的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．估计运算的结果估计在 （ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
6．长方体的主视图与左视图如图所示，则其俯视图的面积是 （ ）
A．12
B．8
C．6
D．4
7．已知是二元一次方程组的解，则的值为 （ ）
A．1 B．－1 C．2 D．3
8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA’B’C’与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA’B’C’的面积等于矩形OABC面积的，那么点B’的坐标是 （ ）
A．（3，2） B．（－2，－3）
C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，—2）

（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 （ ）
A． B． C． D．
10．如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．函数中，自变量x的取值范围是_________________．
12．如图，AB∥CD，∠C＝30°，∠A＝58°，则∠E＝__________．

（第12题图） （第13题图）
13．如图，在⊙O中，∠AOB＝46°，则∠ACB＝_____________．
14．某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10，11，12，13，8，x，若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是___________．
15．若关于x的方程的两根互为相反数，则．
16．若关于x的不等式组的解集是，则．
17．已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_____．
18．无论a取什么实数，点P（a+1，2a-4）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的
点，则的值等于________________．
三、解答题
19．（10分）
（1）计算：

（2）先化简再求值：，其中．

20．（8分）近年来我市加大职业教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）m＝_________；
（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α＝__________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生1200人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？

21．（8分）为了改善生态环境，防沙造林，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于有志愿者的支持，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．问原计划每天种多少棵树？

22．（8分）如图，⊙O中，直径AB过半径OB的中点E，且垂直于弦CD，CD＝．
求直径AB的长．

23．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球的标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于4．

24．（8分）如图，某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为45°，沿坡角30°的斜坡AD前进1000m后到达D处，又测得山顶B的仰角为60°．
求山的高度BC．

25．（8分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3），已知点A坐标为（－1，0）．
求：（1）抛物线的解析式；
（2）顶点D的坐标；
（3）若关于x的一元二次方程
有实数根，直接写出t的取值范围．

26．（12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数．
（1）写出每月的利润（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝8，AB＝4，D是AC上的动
点，过D作DF⊥BC于F，过F作EF∥AC，交AB于E．设CD＝x，DF＝y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；
（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．

28．（14分）如图，平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0），B（0，1），C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B’、C’正好落在某反比例函数图象上，请求出这个反比例函数和此时的直线B’C’的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B’C’交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使四边形PGMC’是平行四边形．如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案

一、1．C 2．B 3．D 4．B 5．C
6．A 7．B 8．D 9．B 10．D
二、11． 12．28° 13．23° 14．12
15．－2 16．－3 17．且 18．9
三、19．（1）1 （2），
20．（1）40； （2）108° （3）略 （4）1080
21．30
22．8
23．（1） （2）
24．
25．（1） （2）（1，－4） （3）
26．（1）
（2）28或40
（3）510万元
27．（1）
（2）
（3）4或
28．（1）d＝－3
（2），
（3）、