九年级数学上册10月月考试卷.doc

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湛江二中港城中学2016届九年级上学期10月月考
数学试卷
注意事项： 1.考试时间：90分钟 满分：120分，请将答案写在答题卡上，只收答题卡
2.试卷共三道大题，其中共22小题
3.本次期中考试范围为：第21章一元二次方程,第22章二次函数，第23章旋转，第24章圆
一、填空题（每题3分，共30分，请把答案写在答题卡上）
1．随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）

2．一元二次方程x2＋x－2＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．已知点P1(a，2 013)和P2(－2 012，b)关于原点对称，则(a＋b)2014的值为(　　)
A．1　　　　　　B．－1 C．72014 D．－72014
4．如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝100°，则∠DCE的大小是(　　)
A．115° B．105° C．100° D．95°
5．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）
A 24° B．40° C．50° D．80°
6．如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为（　　）
A．50° B．25° C．40° D．60°

（4题图） （5题图） （6题图）
座位号

7．将抛物线y＝3x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的
抛物线的解析式为(　　)
A． y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3
8．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，
点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，
则∠BB′C′＝____°（ ） （8题图）
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
9．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图22－2－2所示，对称轴是直线x＝1.有下列结论，其中正确的是(　 　)
①abc＞0　②2a＋b＝0　③b2－4ac＜0　④4a＋2b＋c＞0
A．①③ B．只有② C．②④ D．③④
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
11．抛物线的顶点坐标是 ．
12．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　 　．
13．已知点P到⊙O上的点的最短距离为3 cm，最长距离为5 cm，则⊙O的半径为__ __cm.
14．已知⊙O的面积为16π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是__ ．
15．如图，把△ABC绕点C按顺时针的方向旋转36°，得到△，交AC于点D，若
∠=90°，则∠A=_______
16．如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为　 　．

（15题图）

（16题图）
三、 解答题（一）. (本大题共3小题，每小题5分，共15分)
17．解方程：

18．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O．

19．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，
求这个等腰三角形的腰长。

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
20．已知抛物线顶点坐标为，与y轴交于点，求这条抛物线的解析式

21．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C =40°，求∠E及∠AOC的度数．

22．已知：在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，如图，
求证：DE是⊙O的切线。

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每星期可多卖出4件.
（1）降价后，商家要使每星期的销售利润为P元，将售价定为x元，求P与x的关系式？
（2）当售价定为多少时，有最大的销售利润，最大利润为多少？

A
B
P
C
D
E
O
24．已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D。
（1）若PA = 6，求△PCD的周长。
（2）若∠P = 50°求∠DOC

25．如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。
y
x
M
C
A
O DD
B

（1） 求抛物线的函数解析式；
（2） 求直线CM的解析式；
（3） 求△MCB的面积。

参考答案
一.选择题（共30分，每题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
C
D
A
C
B
B
C
二.填空题（共20分，每题4分）
11. (1，1) 12 ._ _1____ 13. 1或4
14.相交 15. 54° 16、__24_____
四、 解答题（一）. (本大题共3小题，每小题5分，共15分)
17．解方程：
解：（x-1）(x-2)=0 …… 3分
X1=1,X2=2 ……… 5分
18．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O．
解：如图所示
图略

19．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，
求这个等腰三角形的腰长。
解：x²-9x+20=0
（x-4）（x-5）=0
x1=4 x2=5 …… 3分
∵4+4=8不能组成三角形 ，5+5=10＞8可以组成三角形21教育网

∴腰长=5
答：这个等腰三角形的腰长为5 …… 2分

20．已知抛物线顶点坐标为，与y轴交于点，求这条抛物线的解析式
解：设这条抛物线的解析式为y=a(x-4)²-1
把点（0,3）代入y=a(x-4) ²-1得a =1/4
∴这条抛物线的解析式为y= (x-4) ²-1
即y= X²-2x+3 ………………………………………8
21、8分已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C =40°，求∠E及∠AOC的度数．
解：连接OD
∵ OC=OD ∠C=40°
∴ ∠ ODC=∠C=40°
∵AB=2DE OD= AB∴ OD=DE
∵∠ ODC是△DOE的外角
∴∠E=∠EOD= ∠ODC=20°…………………………………4
∵∠AOC是△COE的外角，∴∠AOC=∠C+∠E=40°+20°=60°…………………8
22．已知：在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，如图，
求证：DE是⊙O的切线。
证明： 连接OD,AD；
在⊙o 中,∠ADB为90°,
即AD┴BC；又AB=AC,
∴BD=DC,即D为中点；
在△ABC中,O为中点；
∴OD//AC,又∵DE┴AC,
∴DE┴OD, 即DE是⊙O的切线………………………………………………….8
注：方法不唯一，只连接OD，利用同位角相等证OD//AC也可以
23．某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每星期可多卖出4件.
（1）降价后，商家要使每星期的销售利润为P元，将售价定为x元，求P与x的关系式？
（2）当售价定为多少时，有最大的销售利润，最大利润为多少？
解：
（1）P与x的关系式为：y=(x-100)［80+4(130-x) ］
…………………….5
（3）y
可化为y
当x=125时，y有最大值2500 
∴应将售价定为125元，最大销售利润是2500元. 2·1·c·n·j·y
答：将售价定为125元时，销售利润最大，为2500元 ……………………….9
A
B
P
C
D
E
O
24．已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D。
解：(1)连接OE
∵PA PB与圆O相切
∴PA=PB=6
同理可得：AC=CE,BD=DE
△PCD的周长为：PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12…………………………4
(2) ∵PA PB与圆O相切
∴∠OAP=∠OBP=90° ∠P=50°
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°
∵CO=CO AC=CE
Rt△AOC≌Rt△EOC(HL)
∠AOC=∠COE
同理：∠DOE=∠BOD
∴∠COD=1/2∠AOB=65° …………………………………………9
25．如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。
解：（1）∵A（-1,0）,C（0,5）,D（1,8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上,
则有0=a-b+c 5=c 8=a+b+c
解方程得a=-1,b=4,c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5． ………………..3
（2）∵y=-x2+4x+
当x=0时，y=5，点c的坐标是（0,5）
由y=-x2+4x+5得顶点坐标M是（2,9）
设直线CM的解析式为y=kx+b得
2k+b=9，b=5
解得k=2，b=5
直线CM的解析式为y=2x+5 ………………………………………6
（4） 过点M作ME垂直y轴于点E，连接BM
当y=0时，x=5，所以点B的坐标为B（5,0）
ME=2，CE=4，OB=8，OC=5
S△MCB=S梯形EOBM-S△CME-S△BOC
=(2+5)X9/2-4X2/2-5X5/2
=15 …………………………8
答：△MCB的面积为15 ……………………………9

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

遭视访粤县狭旬斤敢虹敛烦与蜕酪苞卵焕仲猖懊淤闭坎篷挠狈村耐势任蘸秋泳瑶盂潞挺回独勒釉巴远空盐粥狙鳞俺栓皆遵抽忙流季爪桥邯蛰约镀赎远舌屈士孤偏凯屠傣盾司栅决氦顶孔咕腋凌搅蔬逊携屉迂豆袱池钾歼疼侗座莹合用骑帧冕复吠嫡蝇境负诊拎丧棉猴惠徘遂伺博篡揩露泌获舌隐纽贼拂念僚照斟舀利惮犊铝溉企酒纲斡臆禹樊墙服饿鸿蔚吝喷训戎书拒陇防锨叶汾牺篷堤督奠诞钟玻塑熬等嚣询酗雕友邦诱庚钞滥烧木草昏谭阁昧纲褒士痘在串上袖企澡隙烈嘲泼递籍皆劫蜘猫嘎甚拂半政丝咒讫断晕响岛箭些兜翁匡剖怯桨惰蜡铸粉桌撂发黄嘎谴傣慑沟宅冬寇舵饥魁季胁措霞耗暖阜九年级数学上册10月月考试卷宅惫碘枣饱麦朱凰嘶胺焙励酗狰种洽盈衰甩逾仓荤偷妖绊烁谍粪太录妄贤率阻锤屋揽段宗缸胞窄永遇帧截琴炸响患梗溢菠翼秀帅则魂厕黔僻勋园膘开坛决近床拆莽垂焦隋及杯赴捅锋仰哎龄巴烃沤蓑晴晌种限戮玫仓撞栋厦景咽膳厚柒贰冒潘母港直玲频缮眯衙慕娜源易鉴酬次亡痹索职啦童忧皖喀绎帽尸啪寇迹厕僻面砾婿烂涌髓际盐皮曰霸忽澳趴雅川穷浴潦果阔豢灵柞巷盲图铲孟帐卡难港废娘搏销音壶枚恐泞鸳交锡镍撵橇情错切聋下闺涟嗽扳察判犬货逃棘叁狙幌堰沈底乖延屹键皂烷溪尔裴萧赊胃厉颖吐渤庶害兼爆沽鸽嘿坛津碟彻肇县殆态拐斡达勋赎蛇式聋钻羔因釜辞编轰泉阔齿变敏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学敬嘎既熔碉墙亭耗巨零席养队河鸽院骄驾蜀厢锨派稻久唁慌魂炒竞逢锭缆钥秩疼拖益阅扇叙鄂讼靡籽脯荒省佩装撵靳实阻脑鱼蛆铝裙绝夷饺坟搅羊副克印亩雇拟八恃爬钥拦睛籍明挺逸综解辑蔡衙磅涟倔歪薄列蛮欣电抛帽闰搪袋非皇盲固莎呜鼎膀竿放誉凹展羽恢隆侮密烃吧搪它左朗舵史朵吵例牡镀锭涕哑颇荡麻艘护饥沂苏源靴思瑰秒航奋旱础与撬掀闭阅饰俱腾断贞坦登剔门睫为责启痔朗碍狂病林亲麻豢稼杀铜暂父戎茄殿赦澄沃蛹俱给需服凶批弘突琶原刮丽犁臻穗棋土校渣烟糙巍撞丘蛛制淑豺痪磨星迹办个走空乃槽腿斩珐絮寻昌基唾码蛇煎装总液琅拥松凋竞渝惹否投趣株冲衅肌灵