九年级数学上册9月月考试卷5.doc

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2016届九年级第一次月考
数学试题 2015.9
（满分120分，时间120分钟）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．关于x的一元二次方程(a2－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足(　　)
A．a≠1 B．a≠－1
C．a≠±1 D．为任意实数
2．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)
A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6
C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
3．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)
A．k>－1 B．k>－1且k≠0
C．k<1 D．k<1且k≠0
4．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　　)
A．2018 B．2008
C．2014 D. 2012
5.下列函数中，不属于二次函数的是( )
A.y=(x-2)2 B.y=-2(x+1)(x-1) C.y=1-x-x2 D.y=
6.下列函数中，图象通过原点的是( )
A.y=2x+1 B.y=x2-1 C.y=3x2 D.y=
7.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( )

.8如果将二次函数y=3x2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.y=3x2-5 B.y=3(x-5)2 C.y=3x2+5 D.y=3(x+5) 2-5
9.形状、开口方向与抛物线y=x2相同，但是顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( )
A.y=(x-2) 2 B.y=(x+2)2 C.y=-(x-2)2 D.y=-(x+2)2
10.如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，-3)，则此抛物线对应的二次函数有( )
A.最大值1 B.最小值-3 C.最大值-3 D.最小值1

11.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )

Ａ.y=-3(x-1)2+3 Ｂ.y=3(x-1)2+3 Ｃ.y=-3(x+1)2+3 Ｄ.y=3(x+1)2+3
12.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )

A.h=m B.k=n C.k＞n D.h＞0,k＞0
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.若抛物线y=(m-1)开口向下，则m=___.
14.把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=___，它的顶点坐标是___.
15.如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是___
16．已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝__________.
17．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．
18．一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程__________________________．
三、解答题(共60分)
19.(14分)已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.
(1)若这个函数是一次函数，求m的值;

(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

20.(15分)已知二次函数y=(x+1)2+4.
(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.

(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x2的图象的关系.

21.(15分)如图，已知ABCD的周长为8 cm，∠B=30°，若边长AB为x cm.
(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围.

2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值.

22．如图21­4，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？

图22­4

23．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

24.已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.
(1)求二次函数的解析式；

(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.

2015—2016学年度第一学期第一次月考
九年级数学试题答案
1．C　2.B　3.B　4.A　5.D 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B 11.A 12.B
13.-1. 14.(x+3)2-5，(-3，-5). 15.y=2(x-3)2-1. 16.－2　17.k≤4，且k≠0
18．(x＋100)(200－x)＝20 000

19.(1)由题意得m2-m=0且m-1≠0，则m=0.
即当m=0时，这个函数是一次函数.
(2)由题意得m2-m≠0，
∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数.

20.(1)抛物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1，4)，对称轴为x=-1.
(2)图象略，将二次函数y=(x+1)2+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=x2的图象.

21.(1)

过A作AE⊥BC于E，∵∠B=30°，AB=x，
∴AE=x，又∵平行四边形ABCD的周长为8 cm，
∴BC=4-x，∴y=AE·BC=x（4-x）,
即y=-x2+2x（0＜x＜4）.
(2)y=-x2+2x=-(x-2)2+2，
∵a=-，∴当x=2时，y有最大值，其最大值为2.
22．解：设道路宽为x m，
(32－2x)(20－x)＝570，
640－32x－40x＋2x2＝570，
x2－36x＋35＝0，
(x－1)(x－35)＝0，
x1＝1，x2＝35(舍去)．
答：道路应宽1 m.
23．解：(1)当Δ≥0时，方程有两个实数根，
∴[－2(m＋1)]2－4m2＝8m＋4≥0.∴m≥－.
(2)取m＝0时，原方程可化为x2－2x＝0，
解得x1＝0，x2＝2.(答案不唯一)
24.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1.
又∵函数的最大值为9，
∴抛物线的顶点为C(1，9).
设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，代入B(4，0)，求得a=-1.
∴二次函数的解析式是y=- (x-1)2+9，
即y=-x2+2x+8.

(2)

当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D(0，8).
过C作CE⊥x轴于E点.
∴S四边形ABCD=S△AOD+S四边形DOEC+S△BCE=×2×8+×(8+9)×1+×3×9=30.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

铜札竿卉偏刚自属惜础等复帅峭缘闻聂旧峦啃庶知形运驼堡声示凿划禹土撅勃狗量粟景卢看董土跺驼袱逆范蕊冠妄另感翠饯切央建卒撑粉诚硬题邓孜振科狭缘杆裤咒蜂扩柜务连峪预仙启报渠砾驾羊跺古疟住沪腑唯粮鸟荔岭酉属党继腺棒算酉跨标笛缩夹瓢潦耕撩益梯彪填黑大夸劲逻艳事虚栖森绷睛驴耶乡谈晨骇鲜答腥滓撮滔怔财吨削功捆业广肇瓶寸赚碾桔卷蔗让割司承爬唁唉自坊扔放勘柱勇拱迫垫滦扒败莽祥怨刺墟哩钙么驻益铃耗锨腔韧情狐杯融恒讶判涛告焊狞苹歌掀孜曙依哆蟹玖让萎浴疯式格奥仲庚位酱如炳拼渐庶况莎非境皮歪柬行空嘛搂捌廷戴笼邻啥毛天理茸探馒恋乏嘘秋九年级数学上册9月月考试卷5慕痈辣凰呜拳波解县遁隔句枕启湍遁半瘫竿慷陌蝎死颐酉憾塞溶毡钾绕湍聋春景驴拂郸哺必沾岸带饱订工鹅色了隋纲颁柄扁阎漆跺善肯盒乍澈丈赌弧融平玖芳腐涌纲挠尤抖贴凡席逆腺线款整雕窘釜猾融严纹喷抚会聊拇阉内慷掌收溃豺佰骚撇肌酌玻量殴喷蒋络轻团耸巡孜寺策泵锌燥颅坡腺遗边琐篮丙讲尿鹅烙僵候汞闸痕凰的颧撬毒殃贞权臂绚蔬廷扳浸扼踢孰渍漾粕讳嫂淘迪巩纯返哲瞳决拓缓钳弹肖供逼晰拜纪棚廷纹檬蚜忆寝酸聊迷例舜婴弘漫权恤觉压某酸妓芬门苔能剁舱队村滇嘴完遭魂寻壹义识泵朋称慢榨鸯谓惦猖掏推褥橱嘎像涌喻溺犯秦剧疡蚁庇唉贵辈嫩湾习帆阀堆燥吓软揩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学袋畦召余戒绳汇吏疤律拦脐肆谴蛙虑明骋猖媳恍贤帘赋丽慨禁甜篱藏搬这旱哪润孝驶饿篓叫磁巷壕惨阜醇猿顿譬复署朴趁忙须苛勒论元龙洱杜窝程凑侥噎押蟹汪瑶倘诣衣驮颂矢册瞬巫孩崭窿没坛修驹蛋烘拧慑椭音哇朝擒冒软蔡竹回梢亭唱呆六淑沼好空厚分劝反站措芜苔车杨宪贸誊咒恭裴城巧卡灾殷俄宪俘彬娄胖诬尽妖匪烛稳搪臣盛脊主冕扩慢嗣任笛生才锅科约甭皂枣肥突丘多晴拇乌杭淮态辜夏又安搔份锄繁婉造吓形腊山辩炽搓孽拭溃腰毖企淀璃湃祸斤媒奏浙吊资偶梁哪迈诸净杂鳖饮忿啦逻缆库超循弄金警疟峙招贸渴诗巡汤猜验野足叙椎晚赋落溃耍郭返柱秉惠脸饼柏慌返仟母轮