1、九年级第一次月考数学试卷2019-2020学年郑东新区白沙中学九年级(上)一选择题(共10小题,小题3分)1下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()A1个B2个C3个D4个2下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A对角线互相平分 B对角线相等C对角线互相垂直 D每条对角线平分一组对角3一元二次方程2x2x+10根的情况是()A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为()A3cm2B4cm2Ccm2D2cm25如图,小华剪了两条宽均为的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为60
2、,则它们重叠部分的面积为()第5题 第6题 AB1CD26如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为()A10646x32B(102x)(62x)32C(10x)(6x)32D1064x2327三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x26x+80的解,则这个三角形的周长是()A11B13C11或13D不能确定8如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOCO,BODO添加下列条件,不能判定四边形AB
3、CD是菱形的是()AABADBACBDCACBDDABOCBO9对于任意实数x,多项式x25x+8的值是一个()A非负数B正数C负数D无法确定10如图1所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿矩形的边由BCDA运动,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,把y看作x的函数,函数图象如图2所示,则ABC的面积为()A10B16C18D32二填空题(共5小题,每题3分)11方程x22x0的解为 12对于正整数a、b规定关于“*”的新运算:“a*bab+3b”,则方程x*(x+1)99的解为:x 13已知关于x的方程(m2)x22x+10有实数根,则实数m的取值范围是 14如图,DE为ABC的中
4、位线,点F在DE上,且AFB90,若AB6,BC8,则EF的长为 第14题 第15题 15如图,在矩形ABCD中,AB1,BC=a,点E在边BC上,且BE连接AE,将ABE沿AE折叠,若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上,则a的值为 三解答题(共7小题,共75分)16(8分)化简:,并从1,0,1,2中选择一个合适的数求代数式的值17(每题5分)解方程:(1)x240 (2)3x2x20(3)9x2(x1)20 (4)x22x318(9分)改善小区环境,争创文明家园如图所示,某社区决定在一块长(AD)16m,宽(AB)9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,其中两条与AB平行,另一条与
5、AD平行,其余部分种草要使草坪部分的总面积为112m2,则小路的宽应为多少?第18题 第19题19(9分)在平行四边形ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F 在边CD上,DFBE,连接AF,BF(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若CF3,BF4,DF5,求证:AF平分DAB20(9分)如图,平行四边形ABCD中,AB3cm,BC5cm,B60,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)当AE cm时,四边形CEDF是矩形;当AE cm时,四边形CEDF是菱形(直接写出答案,不需要说明理由)21.(
6、9分)西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜,以 3 元/千克的价格出售,每天可售出200千克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克另外,每天的房租等固定成本共24元销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大,需将每千克的售价降低多少元?22(11分)如图1,已知ABC是等腰直角三角形,BAC90,点D是BC的中点,作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE、BG,易证BGAE且BGAE(1)如图2,将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转(090),试猜想线段BG和AE的数量关系和位置关系,并说明理由(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转(9003600),判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图3证明你的结论;若BCDE6,当AE取最大值时,直接写出AF的值及此时的度数第4页(共4页)