九年级数学第二次月考试卷.doc

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建宁实验中学2015年下学期九年级第二次月考数学考试试卷
命题人：刘琼 审题人：文金桥 总分： 120分 时量：120
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）
1、的相反数是（ ）
A．9 B．9 C． D．
2、直线y＝－x＋1经过的象限是 (　　)
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
3、下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ）
A．等边三角形 B．矩形 C．圆 D．正方形
4、若，则=（ ）
A． B． C． D．
5．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
6、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
7、在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝ (　　)
A．20° B．40° C．50° D．80°
8、如图，在 ABCD中，EF∥AB，DE︰EA=2︰3，EF=4，则CD的长为（ ）
（A） B．8 C． 10 D．16

第10题
第9题
第8 题
第7题

9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．图象关于直线x＝1对称 B．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最小值是－4
C．－1和3是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根 D．当x<1时，y随x的增大而增大
10、 边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式：a3－4ab2＝______________．
12、反比例函数的图象经过点A(，3)，则的值为____________。
13、把函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为___________
14、在半径为5的圆中，30°的圆心角所对弧的弧长为________(结果保留π)．
15、已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的半经为__________cm
16、如图AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A＝25°，则∠C＝______度．
17、已知x1,x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则= 　. 
18、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……

按此规律第5个图中共有点的个数是

三、解答题（本大题共10小题，共66分）
19、（本题满分6分）计算： 3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°

20、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中

21、（本题满分8分）某学校开展课外体育活动，决定开设：篮球、：乒乓球、：踢毽子、：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.
（1）样本中最喜欢项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

项目

22、（本题满分8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。(结果用根号表示)

23、(本题满分8分)分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.
(1)试说明AC＝EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

24、(本题满分8分)已知某市2013年企业月用水量x(t)该月应交的水费y元之间的函数关系如图所示．(1)当x≥50时，求关于x的函数关系式；
(2)若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；
(3)为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80 t的企业加污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80 t，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80 t部分每吨另加收元．若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．

25、（本题满分1 0分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O
与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．

26、(本题满分12分) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；

（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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