九年级数学第一次月考试卷.doc

九年级数学月考试卷
班级______ 姓名___________
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列关于的方程：①；②x2-2=（x+3）2；
③；④x2-1=0；⑤=-1，其中一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
3.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
4. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是 ( )
A．开口向下 B．对称轴是 C. 顶点坐标是 D．与轴有两个交点
5.某厂一月份生产某机器400台，计划二、三月份共生产924台．设二三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是 ( )
A． B．
C． D．
6. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）

7.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）
A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2
8. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议
参加的人数是（ ） A、 12 B、 13 C、 14 D、15
9. 已知函数为常数,当<时,随的增大而减小,当>时,随的
增大而增大.则常数为 （ ）A、0 B、 1 C、-1 D、1或-1
10、已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、
C（3，）四点，则与的大小关系是（　　）
A．＞ B． C．＜ D．不能确定
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 一元二次方程的两根之和是
12. 如图所示的抛物线是二次函数的图象(原点在图象上)
那么的值是 ．
13. 把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是
14.二次函数y＝x2＋2x－4的图象的开口方向是_ ____，对称轴是__ ___，顶点坐标是_ __．

15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该飞机着陆后需滑行 s才能停下来.
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
16、二次函数y=（x+1）2+2的最小值是 。
17、方程的解为 。
18.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）
中的x与y的部分对应值如右表：下列结论：①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的结论是
三、解答题
19.解方程(每题5分，共20分)：
（1）4x2﹣81=0 （2）3x(x-2)=4-2x

(3) (4) x2+2x-8=0

20．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：
（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

21、（8分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线y＝x-1和

抛物线y＝x2-3x+2的图象。根据图象回答下列问题
(设小方格的边长为1)：

抛物线与x轴的交点坐标为__________________
不等式x2-3x+2> x-1的解集为________________
22.（10分） 某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使每星期售出该商品的利润最大？

23、（10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0，（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

24、（10分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（3分）
（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3分）
（3）若点E在x轴上，点F在抛物线上．是否存在以C，D，E，F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由（4分）
（ 备用图）