九年级数学下期中试卷.doc

1314学年度下期半期考试 数 学 试 卷 （全卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）1、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 2、 抛物线的对称轴是直线（ ）A. B. C. D. 3下面图形中是中心对称图形的是 A B C D4 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( ). . . . 5如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）第6题图6.如图为二次函数（a 0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）.A1 B2 C3 D47.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）. A B C D8下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） 二、填空题（本大题共有7小题，每小3分，共21分）9将二次函数配方成的形式，则y=_.10若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .11如图，DEBC，EFAB，且SADE4，SEFC9，则ABC的面积为 ABDCE第12题图第11题图 第13题图 12.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为 m13如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为_。14如图，矩形中, ，以的长为半径的 第14题图 交边于点，则图中阴影部分的面积为_ （结果保留根号和）15已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是三、解答题 （本题75分）16.（本题满分8分）已知函数的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当时，求使y2的x的取值范围.17、（本题满分6分）已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC. 求证:ABBC=ACCD.18. （本题满分10分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，AE交O于点E，且AECP于点D， 且AC平分DAB（）求证：直线CP与O相切（6分）（）若AB=10，CAB=30，求CD的长（4分）19（本题满分9分）已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；20、（本题满分10分）为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度. 21（本题满分10分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）. 货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）. 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米/22.（本题满分10分）某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)设该公司获得的总利润(总利润总销售额总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？O4003006070y/件x/元23.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴过点A（1，0）的直线AB与直线l相交于点，且点在第一象限（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线l和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式；（3）点P在抛物线的对称轴上，P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标