九年级数学期中试卷.doc

九年级数学期中试卷 2011.11一、仔细选一选，相信自己的判断！（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3 分，满分24分）1、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形.一定能拼成的图形是（ ）A. B. C. D. 2、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A14 B12 C12或14 D以上都不对ABCDE3、如图，在RtABC中，C=90, B=22.5, DE 垂直平分AB交BC于E, 若BE=, 则AC 长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.44、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A B c 且 D且ADBCO5、如图，AB、AC是O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若D20，则BOC等于( ) A. 20 B.40 C.80 D.1206、下列四个命题中正确的是（ ）A圆的对称轴是直径； B经过三个点一定可以作圆；C90的角所对的弦是直径； D半径相等的两个半圆是等弧7、如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过MRQABCPA，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A点P B点Q C点R D点Myxxo12345678910111213141516171819202122xxxA.B.C.D.8、小明用若干张等边三角形纸片按照如图所示方式进行无限次地拼图，那么第2011号纸片在x轴上的摆放方式是（ ）二、认真填一填，试试自己的身手！（每空2分，共28分）9、若则的取值范围是 ；若0，化简10、计算：= ；方程x2 = 2x的解是_11、设a和b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则的值为_12、等腰三角形的顶角为，腰长为2cm，则它的底边长为_13、已知：O半径为6cm，弦AB与直径CD垂直，且将CD分成13两部分,则弦AB的长为_ BADCOE （13题图） （14题图）14、如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30则CD的长为_15、菱形两邻角的比为1：2，边长为2，则菱形的面积为_16、如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_ （16题图）17、已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 _厘米.18、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是_，方差是_。19、如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到，旋转角为。若AOB=30，BCA=40,则= 。ABABCO20、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . （19题图） （20题图）三、解答题：本大题共8小题，共68分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤21、（8分）化简（1） （2）22、解一元二次方程（15分）（1） （2）（3）3（x-5）2 = x(5-x)23、（8分）已知关于x的方程（1）求证：无论k取何值时方程总有实数根.（2）若等腰ABC的一边长为1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求这个三角形的周长.24、（8分）王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：王华同学张伟同学（1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80张伟85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_.（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？25、（6分）如图，为O的直径，交于，（1）求证：（2）求AB长26、（8分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系。（直接写出结论）AEDFCB27、（6分）在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90操作示例小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PEAB，剪下PEC（如图1），并将PEC绕点P按逆时针方向旋转180到PFD的位置，拼成新的图形（如图2）（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；BADC（2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图ABCDPEFABCDPE图1 图2 图328、（9分）随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆.（1） 若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，试估算该小区到2011年底家庭轿车将大约达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 九年级数学期中试卷答案 （仅供参考）2011.11一、选择题A;B;B;C;C;D;B;C;二、填空题9、x2 3. 10、;0或2. 11、2010 12、13、 14、 15、 16、am-ab17、4 18、4；3 19、110 20、221、（1）；（2）/1022、（1）/2 (2)t1=4,t2= (3)x1=5,x2=23、（8分）（1）b2-4ac=(k+2)2-8k=k2-4k+4=(k-2)20无论k取何值时方程总有实数根. （4分）（2）（x-2）(x-k)=0x1=2,x2=k （2分）1,2,k为等腰三角形k=2 （1分）c=5 （1分）24、（8分）（1）每空1分 ，共5分 平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华 80 80 60张伟 80 90 （2）张伟（1分） （3）略（解释合理即可得分）（2分）25、（6分）（1）证明：， ，又， （ 3分）（2） （3分）26、(8分)(1)（略） (2分)（2）AEDF (2分)提示：DAE=CBE,ADF=ABF （2分）（3）BM=MC (2分)27、（6分）（1）PEC绕点P逆时针旋转180到PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，所以EFAB又因为在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，则FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，又因为ADBC，所以四边形ABEF是一个平行四边形，A=90，拼成的新图形是矩形（3分）（2）取AD的中点P，过点P做PEBC交AB于E，交CD的延长线于F，PEA绕点P逆时针旋转180到PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，所以EFBC，由于图中ABCD所以图中四边形BCFE是平行四边形（3分）28、（9分）(1) 设每年的平均增长率为x,144(1+x)=225,x=1/4 或 x=-9/4 (舍去) （2分）225(1+1/4)281 (1分)（2）设可建室内车位x个，则露天车位（125-3x）个， 3x125-3x4.5x （2分） x （2分） x=17,18,19,20; 四种方案（具体略） （2分 ）9