九年级数学期中试题一.doc

九年级数学期中测试题（一）

一、选择题（每小题2分）
1．下列各式是二次根式的是（ ）
A． B、 C、 D、
2．（2005·甘肃平凉）若是关于x的一元二次方程，则（ ）
A、a≠0 B、a≠1 C、a≠－1 D、a=1
3．化简二次根式的结果等于（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．±
4．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A． B．
C．=x-1 D．
5．计算等于（ ）
A． B． C．3 D．
6．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）
A、（x – ）2 = B、（x – ）2 =
C、（x – ）2 = D、（x – ）2 =
7．（2005·浙江嘉兴）如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A、a≤1 B、a<1 C、a≤– D、a≥1
图1
8．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A、3、4 B、－3、－4 C、3 D、4
9．如图1,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( )
A. ΔABC和ΔADE B. ΔABC和ΔABD
C. ΔABD和ΔACE D. ΔACE和ΔADE
10．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

二、填空题（每小题2分）
11．化简=________．
12．将方程化为一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。
13．（2005年·浙江余姚）点P（—1，3）关于原点对称的点的坐标是 。
14．在二次根式中，x的取值范围是_____________．
15．计算：=________；=________；=________；=________。
16．方程的解是 。
17．关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于 。
D
图2
18．已知+（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根。
29．无论m为何值，代数式m2-3m+4的值恒为 。

20．如图2，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。

三、作图题（6分）
21．任画一个直角ABC，其中∠B=90º，取外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60º，作出旋转后的三角形

图3

四、解答题
22．计算下列各式的值：（每小题4分，共16分）
（1） （2）

（3） （4）

23．用适当方法解下列方程：（每小题4分，共16分）
（1）（x－2）2－3＝0 （2）

（3） （4）

（5）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6

24．化简求值：（6分）
已知：，求的值；

图4
25．如图4，的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若，求∠BAD的度数和AD的长.

五、应用题（每小题8分，共16分）
26．(2003年·宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

27．有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．

28．已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．

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