九年级数学暑假作业检测卷答案.doc

九年级数学暑假作业检测卷答案
一、选择题
1、 B 2、 D 3、 B 4、 C 5、 C
6、 A 7、 B 8、 C 9、 D 10、 B
二、填空题
11、 1 12、a≠3 13、n＜1 ， ＜
14、 8 15、 2a 16、 2
17、 8+ 18、 18
三、解答题
19、（1） x=4

(2) 3

20、：（1）∵已知反比例函数 经过点A（1，-k+4），
∴-k+4= ，即-k+4=k，
∴k=2，
∴A（1，2），
∵一次函数y=x+b的图象经过点A（1，2），
∴2=1+b，
∴b=1，
∴反比例函数的表达式为．
一次函数的表达式为y=x+1．
（2）把y=-1代入y=x+1得x=-2,
∴点B的坐标为（-2，-1），
由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1．

21、如图所示：
∵AC2-CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
∴△ABD是直角三角形，
∴AB2-BD2=AC2-CD2
∴AB2—AC2=BD2—CD2

22、（1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，
∴BD∥AE，BD=AE，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
∴CD∥AE，CD=AE，
∴四边形ADCE是平行四边形；
∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴平行四边形ADCE是矩形

23、解：（1）补全的频数分布图如下图所示：

（2）极差=800-550=250米3；众数为750米3；
中位数为第6个数与第7个数的平均数（700+750）÷2=725米3；

（3）∵去年50户家庭年总用水量为：
550+600×2+650+700×2+750×4+800×2=8400（米3）
8400÷50÷12=14（米3）
∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3．

24、解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．
根据题意得：×（1-10%）=，
解得：x=36，
经检验x=36是原方程的根．
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．

解法二：求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则二班为（1-10%）x人，
则根据题意得：+4=．
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的根，
∴90%x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

25、解：（1）根据图象，反比例函数图象经过（1，200），
设反比例函数为，
解得k=200，
∴反比例函数为（1≤x≤5），
当x=5时，y=40，
设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b，
则20×5+b=40，
解得b=-60，
∴改造工程完工后函数解析式为y=20x-60；
（2）当y=200时，20x-60=200，
解得x=13．
13-5=8．
∴经过8个月，该厂利润才能达到200万元；

（3）当y=100时， =100，解得x=2，
20x-60=100，解得x=8，
∴资金紧张期共有8-2-1=5个月．
故该厂资金紧张期共有5个月．
26、解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D，
∵BC=8cm，
∴BD=CD=BC=4cm，
∴AD= =3，
分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，
∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，∴PD2+AD2=PC2-AC2，
∴PD2+32=（PD+4）2-52∴PD=2.25，
∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，
∴t=7秒，
当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
∴t=25秒，
∴点P运动的时间为7秒或25秒．

27、（1）∵△ABD和△FBC都是等边三角形，
∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，
∴∠DBF=∠ABC．
又∵BD=BA，BF=BC，
∴△ABC≌△DBF，
∴AC=DF=AE，
同理可证△ABC≌△EFC，
∴AB=EF=AD，
∴四边形DAFE是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
（2）①∠BAC=1500
②AB=AC≠BC
③∠BAC=600
28、解：（1）把A（1，6）代入 得，k2=1×6=6，
所有反比例函数的解析式为，
把B（a，3）代入得， ，解得a=2，所有B点坐标为（2，3），
把A（1，6）、B（2，3）代入，解得 k1=-3 b=9 ，
所有k1、k2的值分别为-3，6；
（2）当1＜x＜2时，k1x+b- ＞0；
（3）BC‖OD,OD边在x轴上 可知B,C纵坐标相同，设C点坐标（x，3）
过点B作BF垂直OD于F
可知 梯形高：BF=3 , OF=2 ,上底：BC=x-2 ,下底：OD= OE+OF= x+2
面积, 解得x=4 , 即 C (4,3).由反比例函数可得 P(4,1.5), 所以PC=3-1.5=1.5=PE