2013九年级数学期中试卷2222.doc

学校 班级___________ 姓名_____________ 考号____ _____

树勋中学2012—2013学年第一学期期中考试
九年级数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟 命题人：姚荣 ）
一．选择题：（本大题共10题，每题3分。共30分）
1.－6＋9等于………………………………………………………………………（ ）．
A、－15 B、＋15 C、－3 D、＋3
2.南通市2013年中考人数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为（ ）.
A.158× B.15.8× C.1.58× D.0.158×
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………（ ）.
A．等腰梯形 B．正五边形 C．平行四边形 D．圆
4.一元二次方程的解是…………………………………………（　 　）.
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
5.下列事件中，是确定事件的是………………………………………………（ ）.
A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车
C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车
6.扇形的圆心角的度数为120°，半径为3cm，则扇形的面积是…（　　 ）.
Ａ．9πcm2 Ｂ．3πcm2 Ｃ． 2πcm2 Ｄ．4πcm2
7.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为…………………（ ）.
（第8题）

A．20° B．40° C．50° D．70°.
第9题

8.若二次函数的图象如下，则的值为………………（ ）.
A． B． C． D．
9.如图,小明测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块含有60°角的三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=4cm，则此光盘的直径……( ).
A. 8cm B. 16cm C. cm D. cm
10、如图，直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的对称轴，则…………………（ ）.

A.abc>0 B.a+b+c<0 C.2a-b=0 D.
二．填空题：（每题3分；共24分）
11、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是 .
12、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 .
13、函数y=2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位所得的函数表达式是 .
14、若方程没有实数根，则k的取值范围是 .
15、如图AB为⊙O直径，E是弧BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC= ．
16、如图AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的半径为4cm，AB=10cm那么OA= cm.
17、若，则二次函数的图象必经过点 （ ， ）.
18、已知抛物线的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是 .

三．解答题：（本大题共10题，共96分）
19．（本题5分）

(2)（本题5分）

20．（本题7分）解方程组：

21．（本题8分）
如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，
求这个旋转角的大小.

22．（本题8分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若
干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的
结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，
表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；
(2)将条形图补充完整；
(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人．

23．（本题8分）
如图，在直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，且B点坐标为（4，4）；
（1）请在图中画出该圆弧所在圆的圆心P（保留画图痕迹）；
（2）并写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标为 .

24．（本题9分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，
另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地
面上，求小鸟落在草坪上的概率；
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种
植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概
率是多少（用树状图或列表法求解）？

25．（本题10分）如图AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径3，求AB的长．

26、（本题满分10分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的
销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售
单价x(元/件)可近似看做—次函数y＝kx＋b的关系，如图所示。
(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式，
(2)设公司获得的毛利润为S元，
(毛利润＝销售总价－成本总价)
①试用销售单价x表示毛利润S；
②试问销售单价定为多少时，该公司可获得
最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少?

27．（本题12分）.△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.
（3）当t为何值时，∠DEF=90°吗？请说明理由.

28. (本题14分) 如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O、C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.

九年级数学第 9 页 共 9 页