2008九年级数学期中试卷.doc

学校 班级___________ 姓名_____________ 考号____ _____

树勋中学2012—2013学年第一学期期中考试
九年级 数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟 命题人：姚荣 ）
一．填空题：（每题3分；共42分）
1．求值：＝ ．
2在平面直角坐标系中，点（—3，4）关于原点对称点坐标为　　　　　.
3．函数y＝中自变量x的取值范围是 ．
4.一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝ ．
5.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的外接圆半径是 .
6.方程的根是 .
7．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，
且∠MBN =70°，则= °.
8．若两圆的圆心坐标为（，0）、和（1，0），它们的半径分别为3和5，则这两个圆的位置关系为 .
9．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=　　　　　°．
10．如图有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，这个门拱的半径为 m．
13题
11．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 .

（第9题） （第10题）
12.若方程没有实数根，则k的最小整数值为 .
13．如图,小明测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是__ __cm.
14、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 .
15．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，
则∠ABD的度数是…………………………………（ ）.
A、72°　　　B、63°　　 C、54°　　　D、36°
16．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的面积是……………………………………（ ）.
A． 24 B． 24或 C． 48 D．
17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心到弦AD的距离为…………（ ）.
A、 B、
C、 D、
18、设、是关于的一元二次方程的
两个实数根，且，，则……………………………（ ） .
A． B． C． D．
三．解答题：（本大题共10题，共94分）
19．（每题5分，共10分）
（1）计算÷； （2）解方程：

20．（本题7分）已知：，求 的值.

21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1
（2）以点C1 为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出A2B2C2D2

22．（本题8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过植草、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加.（如图所示）（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，
比2002年底增加了 公顷；在2001年、2002年、2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 年.
（2）为满足城市发展的需要，计划从2003年到2005年底使城区绿地面积达到72 .6
公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率.

23．（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，
垂足为E，DA平分∠BDE.
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长.

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24．（本题9分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根； (1)求的解集（用含a的式子表示）．
(2)若是该方程的两个根且满足，则是否存在满足条件的a值.

25．（本题8分）如图在直角坐标系中，△ABO的顶点A的坐标为（6，0），AB=8，
∠BAO=60°，△ABO绕点A顺时针旋转60°后形成△AB’O’，
求（1）点B到B’经过的路径长；
（2）边B’O’所在的直线的表达式.

26．（本题10分）某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦
时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交
10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．
（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
月份
用电量（千瓦时）
交电费总金额（元）
3
80
25
4
45
10
根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？

27．（本题10分）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模
型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得
扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的
方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示
的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇
形的弧与正方形的两边相切）
（1）请说明方案一不可行的理由；
（第27题）
方案一
A
B
C
D
方案二
A
B
C
D
·
O1
·
O2
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

28.(本题14分) 如图，⊙O的直径,AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，
交AM于D，交BN于C，设,.
（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？
（2）若△COD的面积为25,则四边形ABCD是什么四边形，请写出说明过程？
（3）连接BE，若是方程的两根,且,
求阴影部分的面积．

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