1、九年级数学月考试卷 班级_ 姓名_一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于的方程：；x2-2=（x+3）2；x2-1=0；=-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是 （ ）A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k14. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是 ( ) A开口向下 B对称轴是 C. 顶点坐标是 D与轴有两个交点5.某厂一月份生产某机器400台，计划二、三月份共生产924台设二三月份每月的平均增长率为，根据题意列
2、出的方程是 ( )A BC D6. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）7.在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 28. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是（ ） A、 12 B、 13 C、 14 D、15 9. 已知函数为常数,当时,随的增大而增大.则常数为 （ ）A、0 B、 1 C、-1 D、1或-110、已知抛物线（0）过A（，0）
3、、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（）A B C D不能确定二、填空题（每题3分，共24分）11. 一元二次方程的两根之和是 12. 如图所示的抛物线是二次函数的图象(原点在图象上)那么的值是 13. 把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是 14.二次函数yx22x4的图象的开口方向是_ _，对称轴是_ _，顶点坐标是_ _ 15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该飞机着陆后需滑行 s才能停下来.x1013y1353 16、二次函数y=（x+1）2+2的最小值是 。17、方程的解为
4、 。 18.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如右表：下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的结论是 三、解答题 19.解方程(每题5分，共20分)：（1）4x281=0 （2）3x(x-2)=4-2x (3) (4) x2+2x-8=0 20（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数
5、的增长率相同：（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？21、（8分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线yx-1和抛物线yx2-3x+2的图象。根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：抛物线与x轴的交点坐标为_ 不等式x2-3x+2 x-1的解集为_ 22.（10分） 某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品
6、的进价为每件40元，如何定价才能使每星期售出该商品的利润最大？23、（10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0，（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根24、（10分）如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（3分）（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3分）（3）若点E在x轴上，点F在抛物线上是否存在以C，D，E，F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由（4分） （ 备用图）
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