青海省西宁市八年级数学《一元一次不等式(组)》综合测试题.doc

青海省西宁市八年级数学《一元一次不等式（组）》综合测试题（1）
基础巩固
一、精心选一选(本大题8小题,每小题4分,共32分)
1.下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得a－2＜b－2 B．由a＞b，得＞
C．由a＞b，得－2a＜－2b D．由a＞b，得a2＞b2
2.若＜0,则下列不等式中不能成立的是( )
A. ＜; B. 9＞4; C. 4-＞1-; D. ＞
3.不等式组 2＞-3
-1≤8-2 的最小整数解是( )
A. --1; B. 1; C. –3; D. 3;
4.某项比赛的计分规则为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，得分不低于20分，那么该队至少胜了几场（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

5..关于的不等式的解集如图所示,则的值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
6.若方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7..初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元,在每位同学得到一张照片,共用一张底片的前提下,平均每人分摊到的钱不足0.50元,那么参加合影的同学人数( )
A．至少6人 B．至多6人 C．至少5人 D．至多5人
8.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．东风小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（ ）
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
二、细心填一填(本大题8小题,每小题4分,共32分)
9.不等式的正整数解是 .
10.若代数式3-1的值大于3-,则的取值范围是 .
11.不等式组 +2＜3
3-1＜-5 的解集为 .
12.若不等式＞0的解集是＜2,则不等式＜0的解集是 .
13.若(a－1)x>1的解集是，则a的取值范围是 . ．
14.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 . ．
15.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,则最多可打 折?
16.某次知识竞赛共有选择题20道,对于每道题答对得10分,答错或不答扣3分,若要总得分不少于80分,则至少要答对 道题.
三、耐心解一解(本大题4道题,共36分)
1.解不等式:

2.解不等式组并写出该不等式组的整数解

3.某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友,若每人3只,那么还剩59只,若第人5只,那么最后一个小朋友分到桔子,但不足4只,试求这筐桔子共有多少只?

4.“十一”黄金周期间，育才中学计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．若租用某一种客车，最低租金需3200元，现学校准备租用这两种客车8辆（可以坐不满），请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．

拓展创新
一、精心选一选(本大题2小题,每小题6分,共12分)
1.若不等式组 1＜≤ 2
＞ 有解,则的取值范围是( )
A. ＜2; B. ＜1; C. ≥2; D. 1≤＜2;
2.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6 < m < 7 B．6 ≤ m < 7 C．6 ≤ m ≤ 7 D．6 < m ≤ 7
二、细心填一填(本大题2小题,每小题6分,共12分)
3.若0＜x＜1 ，用“<”连接： ________________.
4.已知不等式组 3+2≥1
-＜0 无解,则的取值范围是
三、耐心解一解(本大题2道题,共26分)
5.(12分)小东用60元班费买了钢笔和笔记本各若干,作为班会活动的奖品,已知钢笔每支3元,笔记本每本2元,所买的钢笔比笔记本多,但少于笔记本的2倍,试问小东买了钢笔和笔记本各多少?

6.(14分)某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵数，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，每人每天可栽植3棵数，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，要使本次活动植树最多，初高中各位多少学生参加，最多植树多少棵？

备用题:
1..若＜2,则不等式(-2)＜-2的解集是 ( )
A. ＜-1; B. ＞-1; C. ＜1; D. ＞1;
2.不等式的正整数解的个数是( )
A. 3个; B. 2个; C. 1个; D. 0个;
3.如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A. m－9＜n－9 B. －m＞—n C. ＞ D. ＞1
4.设a＞b＞0，给出下列不等式①；②；③；④＜其中正确的不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.不等式的解集为，则的值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
6.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是( )
A．－2 B．－1 　 C．0 　 D．1
7.关于的方程的解是非负数,则的取值范围是 .
8.若不等式组 ＜
＞ 的解集是＞3，则的取值范围是 。
9.已知关于的不等式组 ＞0 的整数解共有6个,则的取值范围是
＞0
10.
5-1＜3(+1)
11.将一筐苹果分给若干个儿童,如果每人分4只,则多9只,如果每人6只,则最后一个儿童分得的苹果将少于3只,试问共有几个儿童分多少只苹果?
12某校三(2班)学生到洞庭湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知学生数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．
(1)求参加春游的学生数；
(2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？请说明理由．

参考答案:
基础巩固
一、1.C; 2.B; 3.A; 4.D; 5.B; 6.D; 7.A; 8.C;
提示:8.如果设这个小区共有x户，则共收费（500x+10000）元．由每户平均支付不足1000元，可得500x+10000＜1000x．解不等式即可．
二、9. 1, 2; 10.＞1; 11.＜-2; 12.＞3; 13.＜1; 14.≥3; 15.7折; 16.11;
提示:15. 由,解得, 即最多可打7折.
三、17.去分母,得12(x+1)+2(x-2)≤21x-6
去括号,得12x+12+2x-4≤21x-6
移项，得12x+2x-21x≤-6-12+4
合并同类项，得-7x≤-14
同除以-7，得x≥2.
18.解不等式，得．解不等式，得．
原不等式组的解集是．原不等式组的整数解是．
19.设幼儿园共有名小朋友,则桔子的个数为件,由“最后一个小朋友分到桔子,但不足4个”可得不等式组
＜
＜ 解得30＜＜32 所以 =31
故有桔子(个). 答:共有儿童31人,桔子152个.
20.设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8－x）辆，由题意得：
解之得：≤x≤．
∵x取整数， ∴x ＝4或5．
当x＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；
当x＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．
答:租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．
拓展创新
1. A; 2. D; 3. ＜＜; 4. ≤-1;
提示: 2. 解不等式①得，x < m，解不等式②得，因此不等式组的解集是，不等式组的整数解有4个，即3，4，5，6，所以6 < m ≤ 7．
4.原不等式组即 无解，则≤-1.
5.设小东买了钢笔支,笔记本本,根据题意,可得

＞ 解方程, 得 ,
＜2
所以, ＞ 解得7.5＜＜12,
＜2
因为为整数,所以取8,9,10,11, 因为也是整数, 所以=9,=14,
答:小东买了14支钢笔,9本笔记本.
6.设参加活动的高中生有x人，则初中生为（x＋4）人，
依题意，得6x＋10（x＋4）≤210，∴16x≤170， x≤10.625，
所以参加活动的高中学生最多为10人.
设本次活动植树为y棵，则y与高中学生人数x之间的函数关系式为y＝5x＋3（x＋4）＝8x＋12，
∵y随着x的增大而增大，参加活动的高中学生人数最多为10人，
∴当x＝10时，y最大＝8×10＋12＝92(棵)．
答:应安排高中学生10人，初中学生14人，最多可植树92棵.

备用题:
1. D; 2. A; 3. C; 4 .B; 5.A; 6. C;
7.≥3; 8.; 9.＜-4;
10.不等式①的解集为≥-1, 不等式②的解集为＜2,所以原不等式组的解集为 -1≤＜2.
11.设儿童有人,根据题意,可得 0≤(4+9)-6(-1)＜3,解得6＜≤7.5,于是取=7.
则4+9=4×7＋9＝37
答:有儿童7人,苹果37只.
12.(1)设该班有学生m人，依题意，得 解得 .
又m是5的倍数，所以m＝50.即参加春游的学生数为50人.
(2)设租用甲船x条，乙船y条，则有4x+6y＝50，即2x+3y＝25.
由于x，y都是正整数，所以（x，y）的可能取值为(2，7)，(5，5)，(8，3)，(11，1).
所需租金：w＝10x+12y＝2x+100.
因为2>0，所以w随x的增大而增大，所以当x＝2时，租金w最少.
所以租用甲种船2条，乙种船7条时，每条船都坐满，且租金最少.