导数的运算3-4.doc

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JX-
淮海技师学院教案
编号：SHJD—508—14 版本号：A/0 流水号：
授课日期

班 级
11技师

课题：导数的运算（1）
教学目的、要求：熟练掌握导数的基本公式和基本运算法则
教学重点：导数的基本公式
教学难点：灵活运用导数的运算法则求导数
授课方法：启发式，讲练结合，讨论法
教学参考及教具（含电教设备）：多媒体
板书设计：

一、 课题提出

二、 新课

1、 导数的基本公式

2、 导数的四则运算法则

例1

例2

例3

三、 小结
1

2

四、作业

教 案 纸
教学过程
学生活动
学时分配
一、课题提出
在机械加工中，有一种曲柄滑块机构，当半径为r的主动轮
以等角速度旋转时，长为L的连杆AB就带动滑块在槽内做水平往返运动。若运动从开始，试求滑块H在任意时刻t的位移及其速度。

教师分析：

这里所得的是一个比较复杂的函数导数，如果根据导数的定义求导，则会非常麻烦，那么如何计算这个导数呢？为此，我们有必要寻求关于导数运算的一般方法，这就需要了解导数运算的基本公式及求导送法则。
引入新课
二、 新课
1、导数的基本公式
（1） 常函数的导数 （c为常数）
（2） 幂函数的导数 （n为实数）
（3） 对数函数的导数
（4） 指数函数的导数

(5)三角函数的导数

(6) 反三角函数的导数

2、导数的四则运算法则
若函数，在点处可导，则
（1）函数在点处也可导，且 即
两个可导函数的代数和的导数等于这两个函数的导数的代数和。
（2） 函数在点处也可导，且 (c为常数） 即
常数与可导函数积的导数等于这个常数乘以该函数的导数
（3） 函数在点处也可导，且 即
两个可导函数积得导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数。
（4） 函数在点处也可导，且 即
两个可导函数商的导数等于分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数，在除以分母的平方。
例 1、求的导数。
解:

例 2、已知函数，求。
解:

例 3、求下列各函数的导数：
（1）
（2）
（3）
解: （1）
（2）

（3）

练习：求下列函数的导数

（1）
（2） （3）
三、小结：
导数的基本公式
导数的基本运算法则
四、作业：

读题
分析

利用解直角三角形得方法

学生牢记公式
强记

理解运算法则

复习分数指数幂

分析题目

学生书写过程

分组板演

学生总结

5

8

10

10

5

7

10

5

5

12

10

3

教学后记：