青海省西宁五中八年级数学《整式的加减》题型展示.doc

青海省西宁五中八年级数学《整式的加减》题型展示
整式加减的实质是去括号和合并同类项，但有关的题型却丰富多彩，下面举例说明.
题型一、求几个单项式的和
例1.　求单项式，，，的和.
解：
＝
＝.
点拨：求几个单项式的和，首先将几个单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类项.必须注意：如果单项式前面是“－”号，那么该单项式要添加括号
题型二、求几多项式（或单项式）的和或差
例2　求与的和.
解：
＝
＝.
例1　求与的差.
解：
＝
＝.
点拨：求几个多项式的和或差，首先用括号把每一个多项式括起来，并用加号或减号连接，然后按照去括号、合并同类项的法则进行计算.
题型三、求用字母表示的整式加减
例4　已知A＝，B＝，求.
解：
＝
＝
＝
＝
＝.
点拨：求用字母表示的整式加减，首先将其化简，即去括号，合并同类项，然后再将字母表示的多项式代入，再去括号、合并同类项.
题型四、利用乘法分配律的整式加减
例5　计算.
解：原式＝
＝
＝.
点拨：在整式加减中，如果括号前面有乘数，那么首先利用乘法分配律去括号，然后再合并同类项.必须注意：（1）不能漏乘；（2）如果乘数前面是负号，可先将乘数与括号内每一项相乘，然后再去括号，待熟练后，也可连同负号与括号内每一项相乘.
题型五、含有多重括号的整式加减
例6　计算.
解：原式＝
＝
＝
＝.
点拨：整式加减的算式中含有多重括号，一般是先去小括号，这时如果有同类项，那么应合并同类项，这样可简化计算；然后再去中括号，最后去大括号.
题型六、先化简，再求值
例7　，其中＝-2，＝-3.
解：原式＝
＝.
当＝-2，＝-3时，
原式＝＝6＋9＝15.
点拨：对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算.必须注意：在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号.
题型七、利用整体思想求值
例8　已知，求代数式的值.
解：原式＝
＝
＝
＝
＝1＋2-4
＝-1.
点拨：在整式加减中，有时待算式中有相同式子重复出现，这时可将相同式子看成一个整体，利用合并同类项法则进行合并，这样可简化计算.