福建省九年级数学第二次联考试题.doc

福建省2013届九年级数学第二次联考试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：考生必须将答案填写在答题卡相应的位置上，否则不得分。
一、选择题：精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1、下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列计算正确的是（ ）
A. B. C.
D.
3、小强想打电话给小东，但电话号码中有一位数字记不起来了，只记得“235238●9”，于是小强随意拨了一个数码补上，恰好是小东家电话号码的概率为（ ）
A． B． C． D．
4、在Rt△ABC中，，，，则（ ）。
A、9 B、4 C、18 D、12
5、用配方法解一元二次方程x2-6x+2=0，配方得，则m、n的值为（ ）
A．m=3，n=7 B．m=3．n=7 C．m=-3，n=7 D．m=3．n=7
6、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A．矩形 B．直角梯形 　 C．菱形 D．正方形
7、如图，在□中，，，点沿对角线BD从点B运动到点D，过点作
∥ ，与□的两条边分别交于点，．设，，则下面能大致反映
与之间关系的图像为( )

二、填空题：细心填一填，一锤定音（每小题4分，共40分）在答题卡上相应的答题区域内作答。
8、当___________时，二次根式在实数范围内有意义.
9、化简： ；
10、计算：= ________.
11、已知，那么 。
12、已知，则___________；
13、等腰三角形的底和腰分别是方程的两根，则这个三角形的周长为_________；
14、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则AD︰AB的值为________
15、正方形网格中，如图放置，则的值为

16、如图，O是△ABC的重心，AN、CM相交于点O，若△MON的面积为3，则△AOC的面积的是_______________

17、如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90o, AC=1，BC=2,过点作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到了一组线段，，，……，则第1条线段A1C= ，第2n条线段AnCn=

三、解答题：耐心解一解，马到成功（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18、（9分）计算：6sin600tan450

19、（9分）解方程：2x2+4x=1

20、（9分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资3亿元人民币建设廉租房，到2012年底三年共累计投资9.93亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，求这两年内每年市政府投资的增长率。

21、（9分）在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．
（1）按这种方法能组成哪些两位数？
（2）组成的两位数是2的倍数的概率是多少？

22、（9分）如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1，以△OAB的顶点O为坐标原点，小正方形一条边所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△OAB向上平移5个单位，画出相应的图形△O1A1B1；
（3）以点O为位似中心，在x轴的下方将△OAB放大为原来的2倍，画出相应的图形△OA2B2．

23、(9分) 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承创新，敢拼敢赢”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝8米，AE＝10米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米。（参考数据：≈1.414，≈1.732）

24、（9分）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，∠ADE=∠C.
（1）（4分）若∠1=65o,求∠2的度数.
（2）（5分）若AD=AB，BD=10，CD=12，CE=14，求AE的长.
25、（13分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为6元，该店每天固定支出费用为800元(不含套餐成本)．若每份售价不超过12元，每天可销500份；若每份售价超过12元，每提高1元，每天的销售量就减50份．每份套餐的售价x(元)，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)
（1）当X=15时，求y的值；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）该店每份套餐的售价定为多少元时，可获得最高的日净收入？此时日净收入为多少？

26、（13分）如图，已知：△ABC是边长为的等边三角形，四边形DEFG是边长为3的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒().
（1）在运动过程中，设AC交DE于点P, PE= t；
（2）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，
①当t为何值时，S等于△ABC面积的三分之一；
②当点A在DG上运动时，请求出S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
(3)如图2，若四边形DEFG是边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变.△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线F-G-D以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动.设在运动过程中，DE交折线B-A-C于P点，则是否存在t的值，使得PC与EQ互相垂直，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

九年级年数学科试卷参考答案及评分意见
（满分：150分；考试时间：120分钟）
说明：学生的正确解法与参考答案不同时，参照“参考答案及评分意见”评分；如解答的某一步出错，但这步错误没有改变后面部分的考查目的的酌情给分，但一般不超过后面分数的1/2，属严重的概念性错误的不给分。

x+1==±---------------------------------7分
∴x1=-1+ x2=-1-----------------------------9分

20、解：设这两年内每年市政府投资的增长率为x,依题意得---------1分
3+3(1+x)+3(1+x)2=9.93------------------------------------------4分
即：100x2+300x-31=0
解得：x1==10% x2=-(不合题意，舍去)-----------------------8分
答：这两年内每年市政府投资的增长率为10%。---------------------9分
21、解：（1）解法一： 解法二：

能组成的两位数有：11，12，13，21，22，23，31，32，33；-----------------6分
（2）∵共有九种均等结果，组成的两位数是2的倍数占三种：12，22，32；
∴组成的两位数是2的倍数的概率是=----------------------------------9分

23、解：过点B分别作BF⊥CE于点F，BG⊥AE于点G--------------------------1分
Rt△ABG中，tan∠BAG=i＝1: ∴∠BAG=30°-------------------------------2分
BG=AB=×8=4，AG=COS∠BAG·AB=----------------------------------4分
∴BF=AG+AE=+10 FE=BG=4---------------------------------------------6分
Rt△BFC中，∠CBF=45°∴CF=BF=+10------------------------------------7分
Rt△ADE中，DE= tan∠DAE·AE = tan60°×10=10--------------------------8分
∴CD=CF+FE-DE=+10+4-10 =14- ≈3.6-----------------------------9分
答：宣传牌CD高约3.6米．

26、（1）PE=t-------------------------------------------------------------3分
(2) 依题意得：EC=t---------------------------------------------------------4分
①当时，
易求得等边三角形ABC的高为3，∴S△ABC=××3= ∵S= S△ABC
∴ 解得t=--------------------------------------------6分

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