九年级数学中考模拟测试题4.doc

九年级数学中考模拟测试题4一选择题。（3分1030分）1 的算术平方根是（ ）A 4 B 4 C 2 D 2 2下列运算正确的是（） A、(a)2(a)3a5B、(b2)3b5C、2x4+x42x8D、y6y3y23在二次根式中，最简二次根式的个数是（） A、4个B、3个C、2个D、1个4不等式组的整数解的积是（） A、1B、0C、1D、25将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于：A、50B、30C、20D、15 6 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（ ）正方体圆柱圆锥球A B C D7已知实数a在数轴的位置如图所示，则化简|1a|+的结果为（） A、1B、1C、12aD、2a18若方程2x(kx4)x2+60没有实数根，则k的最小整数是（） A、2B、1C、1D、不存在9已知ABC中，C90，设sinAm，当A是最小的内角时，m的取值范围是（） 10关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）A方程的解是x=m+5 Bm-5时，方程的解是正数 Cm-5时，方程的解为负数D无法确定二填空题。（3分618分）11中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动，据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000万元人民币，这个数字用科学记数法表示为_12同学们，你们都知道“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两个人获胜的概率分别是_13一组数据 -1，x，2，2，3，3的众数是3，则这组数据的方差是_14若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 15如图，点A、B的坐标分别为，ABO是ABO关于点A从位似图形，且O的坐标为，则点B的坐标为_。16.劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为_三，解答题17先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=2- b= -2 （5分）18为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形图观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级_ 名学生，并将频数分布直方图补充完整：（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90120分评为“C”，120135分评为“B”，135150分评为“A”那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有 _名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率（7分）19（7分）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角.根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.判断四边形AECF的形状并加以证明.20(7分)如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= 的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4，=（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围21（7分）某采购员有36吨货物往回运，如果租用甲种货车若干辆刚好装满；如果租用乙种货车，可少租一辆，并且最后一辆车还差4吨装不满；（1）已知甲种货车的载重量比乙种货车少2吨，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？（2）已知甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆480元，这位采购员计算以后，决定用两种货车运这批货，其中甲种货车比乙种货车少租一辆，这样运费比单独租任何一种货车都省钱，按这种方案，应付运费多少元？22（7分）如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求证：AE是O的切线；（2）求图中两部分阴影面积的和23（10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？24（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，AB=mAD，其中m1，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP设 =n，其中0n1 （1）如图2，当n=1（即M点与D点重合），m=2时，则 =_ ； （2）如图3，当n= （M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP； （3）如图1，当m=2（AB=2AD），n的值发生变化时， 的值是否发生变化？说明理由25（12分）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DEDC，DEDC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒. 过点P作PFCD于点F. 当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与COD相似？（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的第25题图点的坐标；若不存在，请说明理由.