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2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷
（本卷满分100分 考试时间90分钟）
友情提示：
同学们，现在是展示你实力的时候，只要你仔细审题，认真答题，积极地发挥，就会有满意的收获. 放松一点，相信自己. 祝你成功！
一、 选择题（本大题共8题，每题2分，共16分．每题的四个选项中，只有一个选项是正确的．请将正确的答案填在答题卡相应的位置上）
1．不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
2. 若，则的值是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3. 反比例函数的图像位于 （ ）
A．第一、三象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
4. 函数,()在同一坐标系中的图像大致是 （ ）
5. 某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点 （ ）
A． B． C． D．
6. 化简的结果是 ( ).
A.、 B、 C.、 D、a+b
7. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是
A．－1 B．1 C．2 D．3 （ ）
8. 甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的 （ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
二、 填空题：本大题共9小题，每小题2分，共18分，把答案填在答题卷相应题中横线上。
9. 在比例尺为1:2000000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地 间的实际距离为 km．
10.当 时，分式有意义；
11.当 时，分式值为0。
12.化简: ；
13.计算＝
14.要使函数y=(2m-3)x+(3-m)的图像经过第一、二、三象限，则m的取值范围是________.
15.若分式方程有增根，则的值为_______________.
16.如图所示,点B是反比例函数y=图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ___________________
第16题
第17题
17．两个反比例函数(k>1)和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．
三、解答题：本大题共9小题，共66分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
18．（本题满分4分）解不等式并把解集标在数轴上：1－3(x－1)<8－x
19．（本题满分5分）解不等式组：
20．（本题满分5分）计算 (1) 21.（本题满分5分）
22.（本题满分5分）解分式方程:
23.（本题满分6分）先化简:（－）÷, 再取一个适当的x的值代入求值.
24.（本题满分6分）已知与+2成正比例，与成反比例，且当=1时， =0；当=4时，=7.（1）求与的函数关系；(2)求=2时，的值.
25. （本题满分6分）八年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗？(请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!)
26.（本题满分7分）我国小汽车已进入家庭，市场上某种型号的小汽车十分热销，为个增加产量，某汽车生产厂增加了设备，同时改进了技术，使该厂每小时装配的车辆数比原来提高，这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？
（1） 设该厂技术改造前每小时装配x辆汽车。请填写下表：
工作效率（台/h）
工作时间（h）
工作总量（台）
技术改造前
x
30
技术改造后
40
（2） 请结合（1）的分析，解决题中问题。
27.（本题满分8分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，，．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（3）求△AOB的面积。
（4）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？
若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请
说明理由．
28．（本题满分9分）已知反比例函数与直线y＝x相交于A、B两点．第一象限上的点M(m，n)(在A点左侧)是上的动点，过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N(0，－n)作NC∥x轴交于点E，交BD于点C．
(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及k的值．
(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA＝pMP，MB＝qMQ，求p－q的值．（直接写出结果）．
考场 考试号 姓名 班级_______________
················密······封······线······内······不······得······答······题·································
2011～2012学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷答题纸
一． 选择题：(每小题2分，共16分，将答案填入下面表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（16分）
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15 16. 17.
三、解答题：本大题共9小题，共66分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
18．（本题满分4分）解不等式并把解集标在数轴上：1－3(x－1)<8－x
解：
19．（本题满分5分）解不等式组：
解：
20．（本题满分5分）计算 (1) 21.（本题满分5分）
解： 解：
22. 解分式方程:
解：
23.解：
24. 解：
25.解：
26.
工作效率（台/h）
工作时间（h）
工作总量（台）
技术改造前
x
30
技术改造后
40
（2） 解：
27.解：
28.解：
2011～2012学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷答案
二． 选择题：(每小题2分，共16分，将答案填入下面表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
C
A
A
A
C
二、填空题（16分）
9. 100 10. ≠-2 11. =2 12.13. 1
14. 15 3 16.17. (1)(2)(4)
18.x>-2
19.-2<x<=1
20.
21.
22.x=2 ,检验
23.-x-1, 当x= (+1,-1,0除外）
24.（1）；（2）
25. x=5
26.
工作效率（台/h）
工作时间（h）
工作总量（台）
技术改造前
x
30
技术改造后
40
解：-2= x=3, 检验， 答。
27.(1)., y=2x-1 (2). (3).
(4).(1,0),( ) , ( -),(2,0)
28
9
用心 爱心 专心
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